Найти радиус R вращающегося колеса

Это задание относится к предмету физика, раздел кинематика вращательного движения. Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие линейной скорости при вращательном движении.

Линейная скорость точки на колесе связана с угловой скоростью ω следующим образом: v = ω * r, где v – линейная скорость, ω – угловая скорость, r – расстояние от оси вращения до данной точки.

Из условия задачи известно:

• v₁ = 2,5 * v₂ (линейная скорость точки на ободе в 2,5 раза больше скорости точки, находящейся ближе к оси)
• r = 5 см – расстояние от второй точки до обода.

Пусть R – радиус колеса, тогда для точки на ободе:

v₁ = ω * R.

Для второй точки, которая находится на расстоянии r ближе к оси:

v₂ = ω * (R - r).

По условию задачи: v₁ = 2,5 * v₂.

Подставляем выражения для v₁ и v₂:

ω * R = 2,5 * ω * (R - 5 \, \text{см}).

Сократим на ω (предполагая, что ω ≠ 0):

R = 2,5 * (R - 5).

Решим уравнение относительно R:

R = 2,5R - 12,5.

Перенесем все, что зависит от R, в одну сторону:

2,5R - R = 12,5.

1,5R = 12,5.

Теперь находим R:

R = 12,5 / 1,5.

R = 25 / 3.

R ≈ 8,33 см.

Таким образом, радиус вращающегося колеса составляет примерно 8,33 см.