Найти нормальное ускорение

Это задание по физике, раздел кинематика. Давайте подробно разберем задачу.

1. Исходные данные:

• Начальная горизонтальная скорость \( v_0 = 30 \, \text{м/с} \).
• Время \( t = 2 \, \text{с} \).
• Ускорение свободного падения \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

2. Понятие нормального ускорения:

Нормальное (центростремительное) ускорение \( a_n \) возникает, когда объект движется по криволинейной траектории и определяется как:

\[ a_n = \frac{v^2}{R} \]

где \( v \) — скорость объекта, а \( R \) — радиус кривизны траектории.

3. Сложение движений:

Поскольку камень бросили горизонтально, его движение состоит из двух компонент:

• Горизонтальное движение с постоянной скоростью \( v_x = v_0 \).
• Вертикальное движение с ускорением \( g \).

4. Вертикальная скорость через 2 секунды:

Вертикальная скорость через \( t \) секунд определяется как:

\[ v_y = g \cdot t = 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{с} = 19.6 \, \text{м/с} \]

5. Скорость камня через 2 секунды:

Полная скорость \( v \) находится по теореме Пифагора, поскольку движение происходит по двум взаимно перпендикулярным направлениям:

\[ v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{30^2 + 19.6^2} \]

\[ v = \sqrt{900 + 384.16} = \sqrt{1284.16} \approx 35.83 \, \text{м/с} \]

6. Нормальное ускорение:

Для определения нормального ускорения нам нужен радиус кривизны траектории \( R \). Поскольку \( R \) неизвестен, в данном случае нас спрашивают о нормальном ускорении в контексте стандартного движения. Допустим, \( R \) остаётся идеальным окружным движением, и нормальное ускорение эквивалентно стандартному вертикальному ускорению под гравитацией. Тогда:

\[ a_c = g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Ответ: Камень движется по параболе, кроме центростремительного ускорения на стандартной окружной кривой, его вертикальное ускорение вновь представляется как \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \), что является его «нормальным» ускорением в контексте движения под действием гравитации.