Найти конечную скорость лыжника

Предмет: Физика

Раздел: Кинематика (движение по прямой)

Решим оба задания по порядку.

Задание 1: Скорость лыжника в конце пути

Условие:

• Начальная скорость \( v_0 = ?\) (не дана — обозначим её как неизвестную).
• Лыжник проходит расстояние \( S = 100 \, \text{м}\) за \( t = 20 \, \text{с}\).
• Ускорение \( a = 0.3 \, \text{м/с}^2\).
• Необходимо найти конечную скорость \( v \) лыжника.

Формула:

Используем кинематическое уравнение для равнопеременного движения:

\[ S = v_0 t + \frac{a t^2}{2}. \]

Найдём начальную скорость (\( v_0 \)):

\[ 100 = v_0 \cdot 20 + \frac{0.3 \cdot 20^2}{2}. \]

Рассчитаем второй член уравнения:

\[ \frac{0.3 \cdot 400}{2} = 60. \]

Подставим:

\[ 100 = 20 v_0 + 60. \]

\[ 20 v_0 = 40. \]

\[ v_0 = 2 \, \text{м/с}. \]

Найдём конечную скорость (\( v \)):

Теперь используем формулу для скорости при равноускоренном движении:

\[ v = v_0 + a t. \]

Подставим:

\[ v = 2 + 0.3 \cdot 20. \]

\[ v = 2 + 6 = 8 \, \text{м/с}. \]

Ответ: конечная скорость лыжника \( v = 8 \, \text{м/с} \).

Задание 2: Скорость тела на интервале от 0 до 2 секунд (по графику)

График показывает зависимость координаты \( x \) от времени \( t \). Чтобы найти скорость, используем определение средней скорости на интервале:

\[ v = \frac{\Delta x}{\Delta t}. \]

Найдём изменение координаты (\( \Delta x \)) на интервале от \( t = 0 \) до \( t = 2 \):

По графику:

• При \( t = 0 \), \( x = 0 \).
• При \( t = 2 \), \( x = 2 \).

\[ \Delta x = x_2 - x_1 = 2 - 0 = 2 \, \text{м}. \]

Определим скорость:

\[ v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{2}{2} = 1 \, \text{м/с}. \]

Ответ: \( v = 1 \, \text{м/с} \) на интервале от 0 до 2 секунд.

Если нужна дополнительная помощь, дайте знать!