Как определяется мгновенная скорость движущегося тела

Предмет: Физика
Раздел: Кинематика

Мгновенная скорость движущегося тела определяется как предел отношения перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло, при стремлении промежутка времени к нулю.

Математически это выражается следующим образом:
 v = \lim\limits_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{ds}{dt} 

Где:

•  v  — мгновенная скорость,
•  \Delta s  — перемещение тела за промежуток времени  \Delta t ,
•  ds  — бесконечно малое перемещение,
•  dt  — бесконечно малый промежуток времени.

Таким образом, мгновенная скорость — это производная радиус-вектора  \mathbf{r}(t)  по времени:
 \mathbf{v} = \frac{d\mathbf{r}}{dt} .

Она показывает, с какой скоростью и в каком направлении движется тело в данный момент времени.