Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
ебольшое тело движется вдоль оси OX. Его координата x изменяется с течением времени t по закону x(t) = 2 + t + t3, где t выражено в секундах, а x – в метрах. Чему равна проекция ускорения этого тела на ось OX в момент времени t = 2 с?
Предмет: Физика
Раздел: Кинематика
Дано уравнение движения тела:
x(t) = 2 + t + t^3
Найдем ускорение, для этого определим сначала скорость как первую производную координаты по времени:
v_x(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt} (2 + t + t^3)
Вычисляем производную:
v_x(t) = 0 + 1 + 3t^2 = 1 + 3t^2
Теперь находим ускорение как производную скорости по времени:
a_x(t) = \frac{d v_x}{dt} = \frac{d}{dt} (1 + 3t^2)
Вычисляем производную:
a_x(t) = 0 + 6t = 6t
Подставляем t = 2:
a_x(2) = 6 \cdot 2 = 12
Ответ: Проекция ускорения на ось OX в момент времени t = 2 с равна 12 м/с².