Найти коэффициент поверхностного натяжения масла

Определение предмета: Это задача из раздела физики, конкретно из темы "Поверхностное натяжение жидкостей".

Условия задачи:

• Плотность масла \( \rho = 0,91 \, \text{г/см}^3 \).
• Объём масла \( V = 4 \, \text{см}^3 \), из которого выпало 304 капли.
• Диаметр горлышка пипетки \( d = 1,2 \, \text{мм} \).

Нужно найти коэффициент поверхностного натяжения масла \( \sigma \).

Решение:

Для решения задачи используем формулу для определения поверхностного натяжения жидкости по методу отрыва капли:

\[ \sigma = \frac{mg}{2\pi r} \]

где:

• \( m \) — масса одной капли,
• \( g = 9,81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения,
• \( r \) — радиус горлышка пипетки (половина диаметра).

1. Найдем массу одной капли:

В задаче нам дан объем \( V = 4 \, \text{см}^3 \), из которого образовано 304 капли. Значит, объём одной капли:

\[ V_{\text{капли}} = \frac{V}{N} = \frac{4 \, \text{см}^3}{304} \approx 0.01316 \, \text{см}^3 \]

Теперь найдем массу одной капли, используя плотность:

\[ m_{\text{капли}} = \rho \cdot V_{\text{капли}} = 0,91 \, \text{г/см}^3 \cdot 0.01316 \, \text{см}^3 \approx 0,01198 \, \text{г} \]

Переведем массу в килограммы:

\[ m_{\text{капли}} \approx 0,01198 \, \text{г} = 0,00001198 \, \text{кг} \]

2. Найдем радиус горлышка пипетки:

Диаметр горлышка пипетки \( d = 1,2 \, \text{мм} = 0,0012 \, \text{м} \), поэтому радиус:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{0,0012 \, \text{м}}{2} = 0,0006 \, \text{м} \]

3. Рассчитаем коэффициент поверхностного натяжения:

Теперь можем использовать основную формулу для расчета \( \sigma \):

\[ \sigma = \frac{m_{\text{капли}} \cdot g}{2\pi r} \]

Подставим значения:

\[ \sigma = \frac{0,00001198 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2}{2 \pi \cdot 0,0006 \, \text{м}} \]

\[ \sigma \approx \frac{0,0001174}{0,0037699} \approx 0,0311 \, \text{Н/м} \]

Ответ:

Коэффициент поверхностного натяжения масла \( \sigma \approx 0,0311 \, \text{Н/м} \).