Найти углы преломления лучей

Предмет: Физика
Раздел: Оптика

Решение:

Используем закон преломления (закон Снеллиуса):

n_1 \sin i = n_2 \sin r

где:

• n_1 — показатель преломления стекла,
• n_2 = 1 — показатель преломления воздуха,
• i = 38^\circ — угол падения,
• r — угол преломления.

Для красного луча (n_{\text{кр}} = 1.60):

1.60 \sin 38^\circ = 1 \sin r_{\text{кр}}

\sin r_{\text{кр}} = \frac{1.60 \sin 38^\circ}{1}

Вычислим:

\sin 38^\circ \approx 0.6157

\sin r_{\text{кр}} = 1.60 \times 0.6157 = 0.9851

r_{\text{кр}} = \arcsin(0.9851) \approx 80.2^\circ

Для фиолетового луча (n_{\text{ф}} = 1.64):

1.64 \sin 38^\circ = 1 \sin r_{\text{ф}}

\sin r_{\text{ф}} = \frac{1.64 \sin 38^\circ}{1}

Вычислим:

\sin r_{\text{ф}} = 1.64 \times 0.6157 = 1.0097

Так как \sin r_{\text{ф}} > 1, полное внутреннее отражение происходит, и фиолетовый луч не выходит в воздух.

Ответ:

• Красный луч преломляется под углом r_{\text{кр}} \approx 80.2^\circ.
• Фиолетовый луч не выходит в воздух из-за полного внутреннего отражения.