Найти реальную толщину пластинки (расстояние от верхней до нижней грани, где находится царапина)

Предмет: Физика
Раздел: Оптика (геометрическая оптика, преломление света)

Условие задачи:

• На нижней грани стеклянной пластинки находится царапина.
• Наблюдатель смотрит сверху и видит царапину на расстоянии 5 см от верхней грани.
• Абсолютный показатель преломления стекла: [n = 1{,}5]
• Требуется найти реальную толщину пластинки (расстояние от верхней до нижней грани, где находится царапина).

Теория:

Когда мы смотрим на предмет, находящийся в прозрачной среде (например, в стекле), он кажется ближе, чем есть на самом деле. Это связано с преломлением света.

Величина, на которую "поднимается" изображение, зависит от показателя преломления среды.

Формула, связывающая видимую толщину [h_{\text{вид}}] и реальную толщину [h_{\text{ист}}]:

 h_{\text{вид}} = \frac{h_{\text{ист}}}{n} 

Отсюда:

 h_{\text{ист}} = h_{\text{вид}} \cdot n 

Подстановка значений:

Из условия:

• [h_{\text{вид}} = 5\, \text{см}]
• [n = 1{,}5]

Находим:

 h_{\text{ист}} = 5\, \text{см} \cdot 1{,}5 = 7{,}5\, \text{см} 

Ответ:

Толщина стеклянной пластинки составляет [7{,}5\, \text{см}].