Предмет: Физика Раздел: Оптика
Задание:
- Написать формулу тонкой линзы, пояснив физический смысл входящих в неё величин.
- Дать определение увеличения линзы.
Решение:
1. Формула тонкой линзы:
Формула, описывающая связь между фокусным расстоянием линзы, расстоянием до объекта и расстоянием до изображения, называется формулой тонкой линзы. Она записывается следующим образом:
\[
\frac{1}{F} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},
\]
- \( F \) — фокусное расстояние линзы (в метрах, м);
- \( d_o \) — расстояние от объекта до линзы (в метрах, м);
- \( d_i \) — расстояние от изображения до линзы (в метрах, м).
Физический смысл величин:
- Фокусное расстояние \( F \) — это расстояние от оптического центра линзы до точки, в которой собираются (или из которой расходятся) лучи света, прошедшие через линзу. Для собирающей (выпуклой) линзы это расстояние до точки, в которой все параллельные падающие лучи света встречаются, для рассеивающей (вогнутой) — это расстояние до точки, из которой расходятся лучи после преломления.
- Расстояние до объекта \( d_o \) — это расстояние от объекта до центра линзы. Если объект находится слева от линзы, то это расстояние считается положительным.
- Расстояние до изображения \( d_i \) — это расстояние от изображения до центра линзы. Если изображение находится справа от линзы, то это расстояние считается положительным (для собирающей линзы прямое изображение), если слева — то считается отрицательным (при образовании мнимого изображения).
2. Определение увеличения линзы:
Увеличение линзы обозначает отношение размеров изображения объекта к размерам самого объекта. Его можно вычислить следующим образом:
\[
M = \frac{h_i}{h_o} = -\frac{d_i}{d_o},
\]
- \( M \) — увеличение линзы (безразмерная величина),
- \( h_i \) — высота изображения (в метрах),
- \( h_o \) — высота объекта (в метрах),
- \( d_i \) — расстояние от линзы до изображения,
- \( d_o \) — расстояние от линзы до объекта.
Физический смысл увеличения:
- Если значение \( M \) положительное и больше единицы, то изображение прямое и увеличенное.
- Если \( M \) меньше единицы, то объект уменьшен.
- Если \( M \) отрицательное, то изображение перевернуто по сравнению с объектом.
Итог:
- Формула тонкой линзы:
\[
\frac{1}{F} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},
\] описывает взаимосвязь фокусного расстояния, расстояния до объекта и расстояния до изображения.
- Увеличение (коэффициент увеличения) показывает, во сколько раз размеры изображения больше или меньше размеров объекта и определяется формулой:
\[
M = \frac{h_i}{h_o}.
\]