На какое расстояние нужно поставить кран от линзы

Предмет: Физика

Раздел: Оптика (Геометрическая оптика, линзы)

Дано:

• Диаметр собирающей линзы: D = 10 см
• Оптическая сила линзы: F = 5 дптр
• Диаметр светлого круга на экране: d = 5 см

Решение:

1. Находим фокусное расстояние линзы
   Оптическая сила линзы связана с фокусным расстоянием f формулой:
   F = \frac{1}{f}
   Подставляем значение F = 5 дптр:
   f = \frac{1}{5} = 0.2 м = 20 см

2. Определяем угловое поле линзы
   Максимальный угол отклонения лучей, проходящих через края линзы, определяется как:
   \theta = \frac{D}{2f}
   Подставляем значения:
   \theta = \frac{10}{2 \times 20} = \frac{10}{40} = 0.25 рад

3. Определяем расстояние до экрана
   Диаметр светлого круга на экране зависит от расстояния L от линзы по формуле:
   d = 2 L \tan(\theta)
   Подставляем \tan(\theta) \approx \theta для малых углов:
   5 = 2 L \times 0.25
   L = \frac{5}{2 \times 0.25} = \frac{5}{0.5} = 10 см

Ответ:

Экран нужно поставить на расстоянии 10 см от линзы.