Понять, как изменится потенциал в точке A, если убрать заряд +4q

Предмет: физика

Раздел: электродинамика (электростатика)

Разбор задачи:

Дано электрическое поле, созданное двумя точечными зарядами: \( -q \) на расстоянии \( 2a \) от заряда \( +4q \), при этом точка \( А \) находится ровно между ними на расстоянии \( a \) от каждого заряда. Нам нужно понять, как изменится потенциал в точке \( A \), если убрать заряд \( +4q \).

1. Потенциал точечного заряда:

Потенциал \( \varphi \), создаваемый точечным зарядом в некоторой точке пространства, определяется формулой:

\[ \varphi = \frac{k Q}{r} \]

где:

• \( k \) — электрическая постоянная,
• \( Q \) — величина заряда,
• \( r \) — расстояние от заряда до точки измерения потенциала.

2. Потенциалы от заряда \( -q \) и \( +4q \) в точке \( А \):

2.1 Потенциал от заряда \( -q \):

Заряд \( -q \) находится на расстоянии \( a \) от точки \( А \). Потенциал на расстоянии \( a \) от заряда равен:

\[ \varphi_1 = \frac{k(-q)}{a} = -\frac{kq}{a} \]

2.2 Потенциал от заряда \( +4q \):

Заряд \( +4q \) также находится на расстоянии \( a \) от точки \( А \). Потенциал будет:

\[ \varphi_2 = \frac{k(4q)}{a} = \frac{4kq}{a} \]

3. Суммарный потенциал в точке \( А \) при наличии обоих зарядов:

Потенциал в точке \( A \) от обоих зарядов равен сумме потенциалов:

\[ \varphi_A = \varphi_1 + \varphi_2 = -\frac{kq}{a} + \frac{4kq}{a} = \frac{3kq}{a} \]

4. Что произойдет, если убрать заряд \( +4q \):

После удаления заряда \( +4q \), в точке \( A \) останется только потенциал от заряда \( -q \):

\[ \varphi_{A}' = \varphi_1 = -\frac{kq}{a} \]

5. Изменение потенциала:

До удаления \( +4q \) потенциал был \( \frac{3kq}{a} \), а после удаления станет \( -\frac{kq}{a} \). Из выражений видно, что потенциал уменьшится, так как значение меняется с положительного (\( \frac{3kq}{a} \)) на отрицательное (\( -\frac{kq}{a} \)).

Ответ:

Потенциал уменьшится.