Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
Заполните, пожалуйста, данные для автора:
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Рассмотрим условия задачи: мы имеем плоский конденсатор с площадью пластин 200 см² и расстоянием между ними 5 мм. Заряд на одной пластине \( q_1 = 50 \) нКл, а на другой \( q_2 = -70 \) нКл. Нам нужно определить скорость падения электрона на положительно заряженную пластину.
Первым шагом будет вычисление напряженности электрического поля \( E \) внутри конденсатора. Напряженность поля между пластинами конденсатора определяется по формуле:
\[ E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0} \]
где \( \sigma \) — поверхностная плотность заряда, \( \varepsilon_0 \) — электрическая постоянная (\( \varepsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \)).
Поверхностная плотность заряда \( \sigma \) определяется как:
\[ \sigma = \frac{|q_1 - q_2|}{S} \]
где \( S = 200 \, \text{см}^2 = 200 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.02 \, \text{м}^2 \).
Подставим значения:
\[ \sigma = \frac{|50 \times 10^{-9} \, \text{Кл} + 70 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}{0.02 \, \text{м}^2} = \frac{120 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{0.02 \, \text{м}^2} \]
\[ \sigma = 6 \times 10^{-6} \, \text{Кл/м}^2 \]
Теперь найдем напряженность электрического поля:
\[ E = \frac{6 \times 10^{-6} \, \text{Кл/м}^2}{8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}} \approx 6.78 \times 10^5 \, \text{В/м} \]
Далее, используя вторую формулу движения электрона под действием электрического поля, определим скорость \( v \).
Ускорение электрона в электрическом поле можно найти по формуле:
\[ a = \frac{eE}{m} \]
где \( e \approx 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \) — заряд электрона, \( m \approx 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \) — масса электрона.
Подставим значения:
\[ a = \frac{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 6.78 \times 10^5 \, \text{В/м}}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}} \]
\[ a \approx 1.19 \times 10^{16} \, \text{м/с}^2 \]
Теперь найдем скорость электрона, воспользовавшись формулой кинематики \( v = \sqrt{2ad} \), где \( d = 5 \times 10^{-3} \, \text{м} \):
\[ v = \sqrt{2 \times 1.19 \times 10^{16} \, \text{м/с}^2 \times 5 \times 10^{-3} \, \text{м}} \]
\[ v \approx \sqrt{1.19 \times 10^{14} \, \text{м}^2/\text{s}^2 } \]
\[ v \approx 1.09 \times 10^7 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость падения электрона на положительно заряженную пластину составляет приблизительно \( 1.09 \times 10^7 \, \text{м/с} \).