Определить поверхностную плотность заряда на плоскости

Предмет: Физика

Раздел: Электростатика

Условие задачи говорит о точечном заряде, который перемещался вдоль силовой линии электростатического поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной плоскостью. Необходимо определить поверхностную плотность заряда на плоскости.

Дано:

• Заряд \( Q = 1 \) нКл \( = 1 \times 10^{-9} \) Кл
• Расстояние \( r = 1 \) см \( = 0.01 \) м
• Работа \( A = 5 \) мкДж \( = 5 \times 10^{-6} \) Дж

Формула работы электрического поля:

\[ A = E \cdot Q \cdot r \] Где \( E \) — напряженность электростатического поля.

Для бесконечно заряженной плоскости: \[ E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} \] Где \( \sigma \) — поверхностная плотность заряда, \( \varepsilon_0 \) — электрическая постоянная (\( \approx 8.85 \times 10^{-12} \) Ф/м).

Подставим значение \( E \) в формулу работы и решим относительно \( \sigma \): \[ A = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} \cdot Q \cdot r \] \[ \sigma = \frac{2\varepsilon_0 A}{Q \cdot r} \]

Теперь подставим все известные значения: \[ \sigma = \frac{2 \cdot 8.85 \times 10^{-12} \cdot 5 \times 10^{-6}}{1 \times 10^{-9} \cdot 0.01} \] \[ \sigma = \frac{2 \cdot 8.85 \cdot 5 \times 10^{-18}}{10^{-11}} \] \[ \sigma = \frac{88.5 \times 10^{-18}}{10^{-11}} \] \[ \sigma = 88.5 \times 10^{-7} \] \[ \sigma = 8.85 \times 10^{-6} \text{ Кл/м}^2 \]

Ответ:

Следовательно, поверхностная плотность заряда на плоскости составляет \( 8.85 \times 10^{-6} \) Кл/м².