Определить поток вектора напряженности электростатического поля через поверхность куба с ребром

Предмет: Физика
Раздел: Электростатика (раздел электродинамики)

Условие задачи:

Определить поток вектора напряженности электростатического поля [\vec{E}_0] через поверхность куба с ребром [a], если две грани куба перпендикулярны силовым линиям поля.

Теория:

Поток вектора электрической напряженности через поверхность определяется как:

 [\Phi_E = \iint_S \vec{E} \cdot d\vec{S}] 

Если поле однородное, а поверхность замкнутая (как в случае с кубом), то используется теорема Гаусса:

 [\Phi_E = \frac{q_{\text{внутр}}}{\varepsilon_0}] 

где:

• [q_{\text{внутр}}] — полный заряд внутри поверхности,
• [\varepsilon_0] — электрическая постоянная.

Решение:

В задаче сказано, что поле однородное и электростатическое, а куб — замкнутая поверхность. При этом ничего не сказано о наличии зарядов внутри куба, следовательно, предполагаем, что внутри куба зарядов нет:

 [q_{\text{внутр}} = 0] 

Тогда по теореме Гаусса:

 [\Phi_E = \frac{q_{\text{внутр}}}{\varepsilon_0} = \frac{0}{\varepsilon_0} = 0] 

Ответ:

[\Phi_E = 0]

Поток вектора напряженности через поверхность куба равен нулю.