Определить неизвестные величины в таблице, используя законы взаимодействия зарядов, работы электрического поля и параметры плоского конденсатора

Это задание связано с физикой, в частности с разделом электричества и электростатики. Необходимо определить неизвестные величины в таблице, используя законы взаимодействия зарядов, работы электрического поля и параметры плоского конденсатора.

Основные формулы для решения:

1. Работа электрического поля \( A \):

\[ A = q \cdot E \cdot \Delta r \]

где:

• \( A \) — работа (в микроджоулях),
• \( q \) — заряд (в микрокулонах),
• \( E \) — напряженность электрического поля (в В/м),
• \( \Delta r \) — расстояние перемещения заряда (в метрах).

Напряженность электрического поля \( E \) можно выразить через плотность заряда на обкладках конденсатора \( \sigma \) и электрическую постоянную \( \varepsilon_0 \):

\[ E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}. \]

Плотность заряда \( \sigma \) определяется как заряд, деленный на площадь:

\[ \sigma = \frac{q}{S}. \]

Тогда напряженность электрического поля:

\[ E = \frac{q}{\varepsilon_0 \cdot S}. \]

В итоге работа принимается в виде:

\[ A = \frac{q^2 \cdot \Delta r}{\varepsilon_0 \cdot S}. \]

2. Сила взаимодействия обкладок конденсатора \( F \):

\[ F = \frac{\sigma^2 \cdot S}{2 \cdot \varepsilon_0} = \frac{q^2}{2 \cdot \varepsilon_0 \cdot S}. \]

Теперь перейдём к решению задания для строки с шифром 3.

Шифр 3:

• \( S = 27 \, \text{см}^2 = 27 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \),
• \( F = 3{,}9 \, \text{мкН} = 3{,}9 \times 10^{-6} \, \text{Н} \),
• \( q = 2{,}6 \, \text{мкКл} = 2{,}6 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \),
• \( A = -190 \, \text{мкДж} = -190 \times 10^{-6} \, \text{Дж} \).

Неизвестная величина: \( \Delta r \) — расстояние перемещения заряда.

Определим \( \Delta r \):

Подставляем известные величины в формулу для работы:

\[ A = \frac{q^2 \cdot \Delta r}{\varepsilon_0 \cdot S}. \]

\[ \Delta r = \frac{A \cdot \varepsilon_0 \cdot S}{q^2}. \]

Электрическая постоянная \( \varepsilon_0 = 8{,}85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \).

Теперь подставим значения:

\[ \Delta r = \frac{(-190 \times 10^{-6}) \times (8{,}85 \times 10^{-12}) \times (27 \times 10^{-4})}{(2{,}6 \times 10^{-6})^2}. \]

Выполним вычисления:

\[ \Delta r = \frac{-1{,}69605 \times 10^{-19}}{6{,}76 \times 10^{-12}} \approx -2{,}51 \times 10^{-8} \, \text{м}. \]

Приводим результат к миллиметрам:

\[ \Delta r \approx -0{,}0251 \, \text{мм} \approx -0{,}025 \, \text{мм}. \]

Ответ: \( \Delta r \approx -0{,}025 \, \text{мм} \).

Это отрицательное расстояние связано с тем, что работа отрицательная, следовательно, заряд перемещался против направления сил поля.