Условие:
натрия пренебречь.
9.42. Два шарика с зарядами 91=6,66 нКл и 9=
=13,33 нКл находятся на расстоянии г,= 40 см. Какую
работу А надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния
r4=25 см?
Решение:
Определим предмет и раздел предмета задания:
Предмет: Физика. Раздел: Электростатика.
Теперь решим задачу шаг за шагом:
- Дано:
- q_1 = 6.66 \text{ нКл} = 6.66 \times 10^{-9} \text{ Кл}
- q_2 = 13.33 \text{ нКл} = 13.33 \times 10^{-9} \text{ Кл}
- r_1 = 40 \text{ см} = 0.40 \text{ м}
- r_2 = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}
- Закон Кулона для потенциала электрического взаимодействия зарядов:
U = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r}
где k — электростатическая постоянная (k = 8.99 \times 10^9 \text{ Н·м}^2/\text{Кл}^2).
- Найдём потенциал электрического взаимодействия на расстояниях r_1 и r_2:
- Потенциал на расстоянии r_1: U_1 = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_1}
- Потенциал на расстоянии r_2: U_2 = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_2}
- Расчитаем потенциальные энергии на расстояниях r_1 и r_2:
- На расстоянии r_1: U_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 6.66 \times 10^{-9} \cdot 13.33 \times 10^{-9}}{0.40} \approx 1.996 \times 10^{-6} \text{ Дж}
- На расстоянии r_2: U_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 6.66 \times 10^{-9} \cdot 13.33 \times 10^{-9}}{0.25} \approx 3.193 \times 10^{-6} \text{ Дж}
- Определим работу A, которую необходимо совершить для сближения зарядов:
Работа, необходимая для изменения потенциальной энергии, равна разнице конечной и начальной потенциальных энергий: A = U_2 - U_1
- Подставим найденные значения:
A \approx 3.193 \times 10^{-6} \text{ Дж} - 1.996 \times 10^{-6} \text{ Дж} \approx 1.197 \times 10^{-6} \text{ Дж}
- Ответ: Необходимая работа для сближения шариков на указанное расстояние составляет примерно 1.197 \times 10^{-6} \text{ Дж}.