Определить какую работу А надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r4=25 см

Определим предмет и раздел предмета задания:

Предмет: Физика. Раздел: Электростатика.

Теперь решим задачу шаг за шагом:

1. Дано:
   • $q_1=6.66\text{ нКл}=6.66\times {10}^{-9}\text{ Кл}$
   • $q_2=13.33\text{ нКл}=13.33\times {10}^{-9}\text{ Кл}$
   • $r_1=40\text{ см}=0.40\text{ м}$
   • $r_2=25\text{ см}=0.25\text{ м}$
2. Закон Кулона для потенциала электрического взаимодействия зарядов: $U=\frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r}$

   где $k$ — электростатическая постоянная ($k=8.99\times {10}^9{\text{ Н·м}}^2/{\text{Кл}}^2$).

3. Найдём потенциал электрического взаимодействия на расстояниях $r_1$ и $r_2$:
   • Потенциал на расстоянии $r_1$: $U_1=\frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r_1}$
   • Потенциал на расстоянии $r_2$: $U_2=\frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r_2}$
4. Расчитаем потенциальные энергии на расстояниях $r_1$ и $r_2$:
   • На расстоянии $r_1$: $U_1=\frac{8.99\times {10}^9\cdot 6.66\times {10}^{-9}\cdot 13.33\times {10}^{-9}}{0.40}\approx 1.996\times {10}^{-6}\text{ Дж}$
   • На расстоянии $r_2$: $U_2=\frac{8.99\times {10}^9\cdot 6.66\times {10}^{-9}\cdot 13.33\times {10}^{-9}}{0.25}\approx 3.193\times {10}^{-6}\text{ Дж}$
5. Определим работу $A$, которую необходимо совершить для сближения зарядов:

   Работа, необходимая для изменения потенциальной энергии, равна разнице конечной и начальной потенциальных энергий: $A=U_2-U_1$

6. Подставим найденные значения: $A\approx 3.193\times {10}^{-6}\text{ Дж}-1.996\times {10}^{-6}\text{ Дж}\approx 1.197\times {10}^{-6}\text{ Дж}$
7. Ответ: Необходимая работа для сближения шариков на указанное расстояние составляет примерно $1.197\times {10}^{-6}\text{ Дж}$.