Найти силу взаимодействия между зарядами

Предмет задачи: Физика, раздел электростатика.

Дано:

• Прямоугольный треугольник \( \triangle ABC \) с углом \( C = 90^\circ \).
• \( AC = 0{,}6 \, \text{м} \), \( BC = 0{,}8 \, \text{м} \).
• Точечный заряд \( Q \) в вершине \( A \).
• Сила \( F_0 = 2{,}5 \times 10^{-8} \, \text{Н} \) на заряд \( q \) в вершине \( C \).

Найти:

• Сила взаимодействия \( F \) между зарядами \( Q \) и \( q \), если заряд \( q \) переместить в вершину \( B \).

Решение:

1. Согласно закону Кулона, сила взаимодействия между двумя зарядами: \[ F = k \frac{|Qq|}{r^2}, \] где: \( k \) — коэффициент пропорциональности (закон Кулона), \( r \) — расстояние между зарядами.
2. Для заряда \( q \) в точке \( C \):
   • \( r_{AC} = 0{,}6 \, \text{м} \).
   • Используем силу \( F_0 \): \[ F_0 = k \frac{|Qq|}{(0{,}6)^2}. \]
3. Для заряда \( q \) в точке \( B \):
   • \( r_{AB} = \text{гипотенуза} = \sqrt{0{,}6^2 + 0{,}8^2} = 1{,}0 \, \text{м}. \)
4. Сравним силы: Так как коэффициент \( k \) и заряды \( Q \) и \( q \) остаются неизменными, соотношение сил: \[ \frac{F}{F_0} = \frac{(0{,}6)^2}{(1{,}0)^2}. \] \[ \frac{F}{F_0} = \frac{0{,}36}{1} = 0{,}36. \]
5. Найдем новую силу \( F \): \[ F = F_0 \times 0{,}36 = 2{,}5 \times 10^{-8} \, \text{Н} \times 0{,}36 = 0{,}9 \times 10^{-8} \, \text{Н}. \]

Таким образом, если заряд \( q \) переместить в вершину \( B \), сила взаимодействия будет равна \( 0{,}9 \times 10^{-8} \, \text{Н} \).