Найти поверхностную плотность связанных зарядов на стекле

Это задание по физике, раздел электростатика.

1) Напряженность поля внутри пластины:

Известно, что напряженность электрического поля внутри диэлектрика \( E \) связана с напряженностью внешнего поля \( E_0 \) и диэлектрической проницаемостью \( \varepsilon \) следующим образом:

\[ E = \frac{E_0}{\varepsilon} \]

В нашем случае \( E_0 = 700 \, \text{В/м} \) и \( \varepsilon = 7 \). Подставляем значения:

\[ E = \frac{700}{7} = 100 \, \text{В/м} \]

Таким образом, напряженность поля внутри пластины составляет 100 В/м.

2) Поверхностная плотность связанных зарядов на стекле:

Поверхностная плотность связанных зарядов \( \sigma \) связана с вектором поляризации \( \vec{P} \), который равен:

\[ \vec{P} = \varepsilon_0 (\varepsilon - 1) \vec{E} \]

где \( \varepsilon_0 \) — электрическая постоянная, приблизительно равна \( 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \).

Поверхностная плотность связанных зарядов:

\[ \sigma = |\vec{P}| = \varepsilon_0 (\varepsilon - 1) E \]

Подставляем известные значения:

\[ \sigma = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \times (7 - 1) \times 100 \, \text{В/м} \]

\[ \sigma = 8.85 \times 10^{-12} \times 6 \times 100 = 5.31 \times 10^{-9} \, \text{Кл/м}^2 \]

Таким образом, поверхностная плотность связанных зарядов на стекле составляет \( 5.31 \times 10^{-9} \, \text{Кл/м}^2 \).