Найти: напряженность электрического поля E в середине между зарядами

Определение предмета и раздела

Предмет: Физика
Раздел: Электростатика

Дано:

• Заряды:
  Q_1 = 4 нКл = 4 \cdot 10^{-9} Кл
  Q_2 = -2 нКл = -2 \cdot 10^{-9} Кл
• Расстояние между зарядами: l = 60 см = 0.6 м
• Точка, в которой ищем напряженность E, находится посередине, то есть на расстоянии:
  r = \frac{l}{2} = \frac{0.6}{2} = 0.3 м от каждого заряда.

Что требуется найти:

Напряженность электрического поля E в середине между зарядами.

Теория и используемые формулы

Напряженность электрического поля — это векторная величина, численно равная силе, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля.

Формула для расчета модуля напряженности поля точечного заряда:

 E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} 

где:

• k \approx 9 \cdot 10^9 Н·м²/Кл² — электрическая постоянная,
• Q — величина заряда,
• r — расстояние от заряда до точки, где вычисляется напряженность.

Решение

1. Определяем напряженность от первого заряда Q_1

Используем формулу:

 E_1 = \frac{k \cdot |Q_1|}{r^2} 

Подставляем значения:

 E_1 = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 4 \cdot 10^{-9}}{(0.3)^2} 

 E_1 = \frac{36 \cdot 10^0}{0.09} 

 E_1 = 400  В/м.

2. Определяем напряженность от второго заряда Q_2

Аналогично:

 E_2 = \frac{k \cdot |Q_2|}{r^2} 

 E_2 = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot 10^{-9}}{(0.3)^2} 

 E_2 = \frac{18 \cdot 10^0}{0.09} 

 E_2 = 200  В/м.

3. Определяем направление векторов напряженности

• Поле от положительного заряда Q_1 направлено от него.
• Поле от отрицательного заряда Q_2 направлено к нему.

Так как точка находится между зарядами, оба вектора направлены в одну сторону (от Q_1 к Q_2), поэтому их модули складываются.

4. Находим результирующую напряженность

 E = E_1 + E_2 

 E = 400 + 200 = 600  В/м.

Ответ:

Напряженность электрического поля в середине между зарядами:

 E = 600  В/м.

Направление: от положительного заряда к отрицательному.