Найти изменение потенциальной энергии взаимодействия двух зарядов при изменении расстояния между ними

Предмет и раздел: Физика, Электростатика.

Задача: Найти изменение потенциальной энергии взаимодействия двух зарядов при изменении расстояния между ними.

Дано:

• Заряды \( q_1 = 25 \, \text{нКл} = 25 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• Заряды \( q_2 = -4 \, \text{нКл} = -4 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• Начальная дистанция \( r_1 = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \)
• Конечная дистанция \( r_2 = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \)

Формула:

Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов определяется по формуле:

\[ U = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r} \]

где \( k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \) — электрическая постоянная.

Решение:

1. Вычислим начальную потенциальную энергию \( U_1 \):

   \[ U_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 25 \times 10^{-9} \cdot (-4 \times 10^{-9})}{0.1} \]

   \[ U_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot (-100) \times 10^{-18}}{0.1} \]

   \[ U_1 = \frac{-899 \times 10^{-9}}{0.1} \]

   \[ U_1 = -8.99 \times 10^{-6} \, \text{Дж} \]

2. Вычислим конечную потенциальную энергию \( U_2 \):

   \[ U_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 25 \times 10^{-9} \cdot (-4 \times 10^{-9})}{0.2} \]

   \[ U_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot (-100) \times 10^{-18}}{0.2} \]

   \[ U_2 = \frac{-899 \times 10^{-9}}{0.2} \]

   \[ U_2 = -4.495 \times 10^{-6} \, \text{Дж} \]

3. Найдём изменение потенциальной энергии \( \Delta U \):

   \[ \Delta U = U_2 - U_1 \]

   \[ \Delta U = (-4.495 \times 10^{-6}) - (-8.99 \times 10^{-6}) \]

   \[ \Delta U = 4.495 \times 10^{-6} \, \text{Дж} \]

Ответ:

Потенциальная энергия увеличится на \( 4.495 \times 10^{-6} \, \text{Дж} \).