Найти изменение кинетической энергии заряда

Это задание относится к разделу физики, электростатики.

Дано:

1. Заряд q1 = 1 нКл = 1 × 10^-9 Кл
2. Заряд q2 = 1 мкКл = 1 × 10^-6 Кл
3. Начальная расстояние r1 = 3 см = 0.03 м
4. Конечное расстояние r2 = 10 см = 0.10 м
5. Начальная скорость равна нулю

Нам нужно найти изменение кинетической энергии заряда 1 нКл.

Кинетическая энергия заряда изменяется за счёт изменения потенциала электростатического поля. В электростатике изменение потенциала (и, соответственно, кинетической энергии, если меняется лишь скорость) определяется разностью потенциалов между двумя точками:

ΔW = q1 × (φ1 - φ2), где φ1 и φ2 - потенциалы в начальной и конечной точках, соответственно.

Потенциал φ в точке на расстоянии r от точечного заряда q определяется формулой: φ = k × q / r, где k = 1 / (4πε0) - электростатическая постоянная, примерно равная 8.99 × 10^9 Н·м²/Кл², ε0 - электрическая постоянная (приблизительно равна 8.85 × 10^-12 Ф/м).

Вычислим потенциалы:

φ1 = k × q2 / r1 = (8.99 × 10^9) × (1 × 10^-6) / 0.03
φ2 = k × q2 / r2 = (8.99 × 10^9) × (1 × 10^-6) / 0.10

Теперь находим их разность:

φ1 - φ2 = (8.99 × 10^9) × (1 × 10^-6) × (1 / 0.03 - 1 / 0.10)

Теперь найдём изменение кинетической энергии:

ΔW = (1 × 10^-9) × ((8.99 × 10^9) × (1 × 10^-6) × (1 / 0.03 - 1 / 0.10))

Вычисляем:

φ1 - φ2 = 8.99 × 10^9 × 10^-6 × (1/0.03 - 1/0.10) = 8.99 × 10^3 × (33.33 - 10) ≈ 8.99 × 10^3 × 23.33 ≈ 209757
ΔW ≈ (1 × 10^-9) × 209757 ≈ 2.10 × 10^-4 Дж

Результат:

Изменение кинетической энергии заряда 1 нКл составляет приблизительно 2.10 × 10^-4 Дж.