Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Решить задачу
Предмет: Физика
Раздел: Электростатика, Электрическое поле в диэлектриках
Дано:
Нужно найти диэлектрическую проницаемость \varepsilon диэлектрика.
Решение:
Напряжённость электрического поля точечного заряда в вакууме (или воздухе) на расстоянии r равна:
E_0 = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q}{r^2}
где
\varepsilon_0 = 8{,}854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} — электрическая постоянная.
В диэлектрике напряжённость поля уменьшается в \varepsilon раз:
E = \frac{E_0}{\varepsilon}
Отсюда:
\varepsilon = \frac{E_0}{E}
Подставим E_0:
\varepsilon = \frac{\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{r^2}}{E} = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0 r^2 E}
Подставляем числовые значения:
\varepsilon = \frac{4 \times 10^{-9}}{4 \pi \times 8{,}854 \times 10^{-12} \times (0{,}04)^2 \times 2 \times 10^{4}} \end{formula} Вычислим знаменатель по частям: 4 \pi \times 8{,}854 \times 10^{-12} \approx 1{,}112 \times 10^{-10}
r^2 = (0{,}04)^2 = 0{,}0016
1{,}112 \times 10^{-10} \times 0{,}0016 = 1{,}779 \times 10^{-13}
1{,}779 \times 10^{-13} \times 2 \times 10^{4} = 3{,}558 \times 10^{-9}
Теперь:
\varepsilon = \frac{4 \times 10^{-9}}{3{,}558 \times 10^{-9}} \approx 1{,}12
Ответ:
Диэлектрическая проницаемость диэлектрика примерно равна \varepsilon \approx 1{,}12.