Как относятся между собой работы

Предмет: Физика

Раздел: Электростатика

Задание 5:

На рисунке 1 изображена картина эквипотенциальных поверхностей электрического поля. Как относятся между собой работы [A_1] (по перемещению одного и того же заряда в точке B в точку C) и [A_2] (по перемещению одного и того же заряда в этом поле из точки D в точку C)?

Решение:

Работа электрического поля по перемещению заряда ( q ) из одной точки в другую вычисляется по формуле:

A = q \cdot (V_1 - V_2),

где:

• ( V_1 ) и ( V_2 ) — потенциалы начальной и конечной точек перемещения.

На рисунке эквипотенциальные линии представлены кривыми с указанными значениями потенциала.

1. Для работы [A_1] (перемещение из точки B в точку C):
   Потенциал в точке B равен ( V_B = 60 \, \text{В} ), а в точке C — ( V_C = 40 \, \text{В} ).
   Тогда: A_1 = q \cdot (V_B - V_C) = q \cdot (60 - 40) = 20q.

2. Для работы [A_2] (перемещение из точки D в точку C):
   Потенциал в точке D равен ( V_D = 70 \, \text{В} ), а в точке C — ( V_C = 40 \, \text{В} ).
   Тогда: A_2 = q \cdot (V_D - V_C) = q \cdot (70 - 40) = 30q.

Сравнение работ:

A_2 > A_1, так как 30q > 20q.

Ответ: Работа [A_2] больше работы [A_1].