Требуется найти: [R_{K}] и [K_1] (коэффициент усиления по напряжению)

Предмет: Электроника
Раздел: Анализ транзисторных усилительных каскадов (биполярные транзисторы, работа в активном режиме)

Условие задачи:

Дано:

• Транзистор: КТ3176А9
• Ток базы: [I_{Б} = 3{,}5\ \text{мА}]
• [R_{H} = 2R_{K}]
• Координаты нагрузки по переменному току: [U_{КЭ} = 0\ \text{В},\ I_{К} = 1000\ \text{мА}];\ [U_{КЭ} = 3{,}5\ \text{В},\ I_{К} = 0\ \text{мА}]
• Требуется найти: [R_{K}] и [K_1] (коэффициент усиления по напряжению)
• Условие: [R_6 \gg h_{11}] — сопротивление делителя велико, можно пренебречь влиянием на вход

Шаг 1: Построение нагрузочной прямой

Нагрузочная прямая задается по переменному току, координаты:

• Начальная точка: [U_{КЭ} = 0\ \text{В},\ I_{К} = 1000\ \text{мА}]
• Конечная точка: [U_{КЭ} = 3{,}5\ \text{В},\ I_{К} = 0\ \text{мА}]

Из этого находим сопротивление нагрузки по переменному току:

 R_H = \frac{\Delta U_{КЭ}}{\Delta I_{К}} = \frac{3{,}5\ \text{В} - 0\ \text{В}}{0\ \text{мА} - 1000\ \text{мА}} = -\frac{3{,}5}{-1} = 3{,}5\ \text{Ом} 

По условию: [R_H = 2R_K \Rightarrow R_K = \frac{R_H}{2} = \frac{3{,}5}{2} = 1{,}75\ \text{Ом}]

Шаг 2: Определение [K_1] — коэффициента усиления по напряжению

Для усилительного каскада на ОЭ (общем эмиттере) с конденсатором [C_Э] (что означает, что эмиттер заземлён по переменному току), коэффициент усиления:

 K_1 = -\frac{R_H}{r_e} 

Где:

• [r_e] — внутреннее сопротивление эмиттера, рассчитывается по формуле:

 r_e = \frac{V_T}{I_E} 

[V_T \approx 25\ \text{мВ}] — тепловое напряжение при комнатной температуре
[I_E \approx I_C] — так как [I_B \ll I_C], можно принять [I_E \approx I_C]

Из графика видно, что при [I_B = 3{,}5\ \text{мА}], ток коллектора [I_C \approx 600\ \text{мА}] (по правому графику, приблизительно)

Тогда:

 r_e = \frac{25\ \text{мВ}}{600\ \text{мА}} \approx 0{,}0417\ \text{Ом} 

Теперь подставим в формулу:

 K_1 = -\frac{R_H}{r_e} = -\frac{3{,}5}{0{,}0417} \approx -83{,}9 

Ответ:

• [R_K = 1{,}75\ \text{Ом}]
• [K_1 \approx -84]

Знак минус указывает на инверсию фазы (характерно для каскада с общим эмиттером).