Найти коэффициенты насыщения транзисторов VT2 и VT3

Предмет: Электроника (Электротехника)
Раздел: Анализ транзисторных схем, режим насыщения биполярных транзисторов

Условие задачи:

Найти коэффициенты насыщения транзисторов VT2 и VT3, если даны:

• R_1 = 3\,\text{кОм}
• R_2 = 2\,\text{кОм}
• R_3 = 1{,}35\,\text{кОм}
• R_4 = 100\,\text{Ом}
• h_{21} = 20 — коэффициент передачи тока транзистора
• Входные сигналы: U_{\text{вх}.1} = U_{\text{вх}.2} = 2{,}5\,\text{В}
• Для открытого транзистора:
  • U_{БЭ} = 0{,}7\,\text{В}
  • U_{КЭ,\text{нас}} = 0{,}2\,\text{В}

Шаг 1: Определим ток базы транзистора VT2

Транзистор VT1 открыт, так как оба входных сигнала высокие (2.5 В), и его эмиттер соединён с землей, а база на высоком уровне. Следовательно, VT1 открыт, и его коллектор имеет низкий потенциал (около 0.2 В — насыщение).

Транзистор VT2:

База VT2 соединена с делителем напряжения (через R_1 и R_2), но коллектор VT1 тянет базу VT2 к земле. Следовательно, VT2 также открыт.

Найдем ток базы VT2:

Сначала найдём ток через резистор R_1:

 I_{R1} = \frac{U_{\text{вх}} - U_{БЭ}}{R_1} = \frac{2{,}5 - 0{,}7}{3000} = \frac{1{,}8}{3000} = 0{,}6\,\text{мА} 

Падение напряжения на R_2 при этом:

 U_{R2} = I_{R1} \cdot R_2 = 0{,}6 \cdot 2000 = 1{,}2\,\text{В} 

Следовательно, напряжение на базе VT2:

 U_{Б2} = U_{\text{вх}} - U_{R2} = 2{,}5 - 1{,}2 = 1{,}3\,\text{В} 

Тогда ток базы VT2:

 I_{Б2} = \frac{U_{Б2} - U_{БЭ}}{R_2} = \frac{1{,}3 - 0{,}7}{2000} = \frac{0{,}6}{2000} = 0{,}3\,\text{мА} 

Шаг 2: Найдём ток коллектора VT2

 I_{К2} = h_{21} \cdot I_{Б2} = 20 \cdot 0{,}3 = 6\,\text{мА} 

Шаг 3: Найдём коэффициент насыщения транзистора VT2

Коэффициент насыщения:

 S = \frac{I_{К}}{I_{НАС}} 

Где I_{НАС} — максимально возможный ток через коллектор при насыщении.

Напряжение на коллекторе VT2 — это падение на R_3:

 U_{R3} = I_{К2} \cdot R_3 = 6 \cdot 1{,}35 = 8{,}1\,\text{В} 

Но это больше питания, значит, транзистор не может обеспечить такой ток. Нужно пересчитать через фактическое падение.

Пусть коллектор VT2 в насыщении, тогда:

 U_{КЭ} = 0{,}2\,\text{В} \Rightarrow U_{К} = 0{,}2\,\text{В} 

Тогда ток через VT2:

 I_{К2,\text{нас}} = \frac{U_{\text{пит}} - U_{К}}{R_3} = \frac{2{,}5 - 0{,}2}{1350} = \frac{2{,}3}{1350} ≈ 1{,}7\,\text{мА} 

Теперь:

 S_{VT2} = \frac{I_{К2}}{I_{К2,\text{нас}}} = \frac{6}{1{,}7} ≈ 3{,}53 

Шаг 4: Аналогично для VT3

База VT3 соединена с коллектором VT2, который примерно на уровне насыщения — 0.2 В. Эмиттер VT3 на земле, значит:

 U_{БЭ3} = 0{,}2\,\text{В} \Rightarrow VT3 открыт 

Ток базы VT3:

 I_{Б3} = \frac{U_{БЭ}}{R_3} = \frac{0{,}7}{1350} ≈ 0{,}52\,\text{мА} 

 I_{К3} = h_{21} \cdot I_{Б3} = 20 \cdot 0{,}52 ≈ 10{,}4\,\text{мА} 

Максимальный ток через R_4:

 I_{К3,\text{нас}} = \frac{U_{\text{пит}} - U_{КЭ}}{R_4} = \frac{2{,}5 - 0{,}2}{100} = \frac{2{,}3}{100} = 23\,\text{мА} 

Тогда коэффициент насыщения VT3:

 S_{VT3} = \frac{I_{К3}}{I_{К3,\text{нас}}} = \frac{10{,}4}{23} ≈ 0{,}45 

Ответ:

• Коэффициент насыщения транзистора VT2:
  S_{VT2} ≈ 3{,}53

• Коэффициент насыщения транзистора VT3:
  S_{VT3} ≈ 0{,}45