Рассчитать предельно допустимое значение плотности потока энергии на рабочем месте

Предмет и раздел: Физика, раздел "Электромагнитные волны и защита от воздействия излучения".

Решение:

Нас просят рассчитать предельно допустимое значение плотности потока энергии на рабочем месте с учетом данных об электромагнитном излучении и характеристиках материала экрана. Приступим к расчету.

Шаг 1: Формула плотности потока энергии \( S \)

Плотность потока энергии определяется как:

\[ S = \frac{P}{4 \pi r^2} \]

где:

• \( P \) — мощность источника (\( P_{\text{ист}} = 1,6 \, \text{кВт} = 1600 \, \text{Вт} \)),
• \( r \) — расстояние от источника до рабочей области (\( r = 1,5 \, \text{м} \)).

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1600}{4 \pi (1,5)^2} \]

Считаем \( 1,5^2 = 2,25 \), \( 4 \pi = 12,566 \), подставляем:

\[ S = \frac{1600}{12,566 \cdot 2,25} = \frac{1600}{28,2735} \approx 56,6 \, \text{Вт/м}^2 \]

Это базовая плотность потока энергии без учета экрана. Теперь учитываем влияние экрана.

Шаг 2: Коэффициент затухания экрана \( \delta \)

Магнитное поле затухает при прохождении через экран материалом, что описывается кожевым эффектом (\( \delta \)):

\[ \delta = \sqrt{\frac{2 \rho}{\mu_0 \mu_r \omega}} \]

где:

• \( \rho = 0,28 \cdot 10^{-7} \, \Omega \, \text{м} \) — удельное сопротивление,
• \( \mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7} \, \text{Гн/м} \) — магнитная постоянная,
• \( \mu_r = 1 \) — относительная магнитная проницаемость,
• \( \omega = 2 \pi f \) — круговая частота (\( f = 250 \, \text{ГГц} = 250 \cdot 10^9 \, \text{Гц} \)).

Считаем по порядку:

1. Круговая частота: \[ \omega = 2 \pi f = 2 \pi \cdot 250 \cdot 10^9 \approx 1,57 \cdot 10^{12} \, \text{рад/с}. \]
2. Рассчитаем \( \delta \):

\[ \delta = \sqrt{\frac{2 \cdot (0,28 \cdot 10^{-7})}{(4 \pi \cdot 10^{-7}) \cdot 1 \cdot (1,57 \cdot 10^{12})}} \]

Считаем последовательно:

• Числитель: \( 2 \cdot 0,28 \cdot 10^{-7} = 0,56 \cdot 10^{-7} \),
• Знаменатель: \( 4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 1,57 \cdot 10^{12} = 6,28 \cdot 10^5 \),
• Отношение:

  \[ \frac{0,56 \cdot 10^{-7}}{6,28 \cdot 10^5} = 8,92 \cdot 10^{-14}. \]

Теперь вычисляем корень:

\[ \delta = \sqrt{8,92 \cdot 10^{-14}} \approx 9,44 \cdot 10^{-7} \, \text{м} = 0,944 \, \mu\text{м}. \]

Шаг 3: Ослабление мощности излучения экраном

Интенсивность излучения ослабляется через экран по закону:

\[ S_{\text{раб}} = S_0 \cdot e^{-\frac{h}{\delta}} \]

где:

• \( S_0 = 56,6 \, \text{Вт/м}^2 \),
• \( h = 0,6 \, \text{мм} = 0,6 \cdot 10^{-3} \, \text{м} \),
• \( \delta = 0,944 \, \mu\text{м} = 0,944 \cdot 10^{-6} \, \text{м} \).

Считаем экспоненту:

• Отношение \( \frac{h}{\delta} = \frac{0,6 \cdot 10^{-3}}{0,944 \cdot 10^{-6}} \approx 635,59 \),
• Экспонента \( e^{-635,59} \) практически равна 0 (затухание очень сильное).

Таким образом, плотность потока энергии на рабочем месте оказывается пренебрежимо малой, значительно меньше ПДК (предельно допустимой концентрации).

Ответ:

С учетом высокой экранирующей способности материала экрана, плотность потока энергии на рабочем месте значительно ниже допустимых норм, что обеспечивает безопасные условия труда.