Рассчитать электродвижущую силу (ЭДС) самоиндукции, которая возникает в катушке при изменении силы тока

Определение предмета и раздела:

Данный вопрос относится к физике и конкретно к разделу электромагнетизм, подразделу самоиндукция. Здесь требуется рассчитать электродвижущую силу (ЭДС) самоиндукции, которая возникает в катушке при изменении силы тока.

Шаг 1: Припомним формулу для ЭДС самоиндукции

ЭДС самоиндукции может быть вычислена по следующей формуле:

\( \mathcal{E} = - L \frac{\Delta I}{\Delta t} \)

Где:

• \( \mathcal{E} \) — ЭДС самоиндукции,
• \( L \) — индуктивность катушки (в Генри, \( \text{Гн} \)),
• \( \Delta I \) — изменение силы тока (в Амперах),
• \( \Delta t \) — время, за которое произошло это изменение (в секундах),
• знак минус указывает, что ЭДС направлена против изменения тока.

Шаг 2: Подставим известные данные

Из условия задачи:

• \( L = 42 \, \text{мГн} = 42 \times 10^{-3} \, \text{Гн} \),
• \( I_{\text{нач}} = 1{,}7 \, \text{А} \) (начальная сила тока),
• \( I_{\text{кон}} = 0 \, \text{А} \) (конечная сила тока),
• \( \Delta t = 0{,}018 \, \text{с} \).

Изменение силы тока, \( \Delta I \), можно вычислить как разность между начальным и конечным током:

\[ \Delta I = I_{\text{кон}} - I_{\text{нач}} = 0 \, \text{А} - 1{,}7 \, \text{А} = -1{,}7 \, \text{А} \]

Теперь можем подставить все значения в формулу для расчета ЭДС:

\[ \mathcal{E} = - (42 \times 10^{-3} \, \text{Гн}) \times \frac{-1{,}7 \, \text{А}}{0{,}018 \, \text{с}} \]

Шаг 3: Выполним расчеты

\[ \mathcal{E} = - (42 \times 10^{-3}) \times \left( \frac{-1{,}7}{0{,}018} \right) \]

Сначала посчитаем дробь:

\[ \frac{1{,}7}{0{,}018} \approx 94{,}44 \]

Теперь подставим это значение:

\[ \mathcal{E} \approx - (42 \times 10^{-3}) \times (-94{,}44) \]

Ускорим вычисления:

\[ \mathcal{E} \approx (42 \times 10^{-3}) \times 94{,}44 = 3{,}9685 \, \text{В} \]

Округлим результат до двух знаков после запятой:

\[ \mathcal{E} \approx 3{,}97 \, \text{В} \]

Ответ:

ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке, составляет 3,97 В.