Определите силу тока I самоиндукции

Предмет: Физика

Раздел предмета: Электромагнетизм (Индукция и самоиндукция)

Задача связана с явлением самоиндукции — это процесс возникновения ЭДС (электродвижущей силы) в контуре при изменении силы тока. Мы будем использовать закон самоиндукции для решения задачи.

По заданию:

• Индуктивность катушки \( L = 0,16 \, \text{Гн} \) (генри),
• ЭДС самоиндукции \( \mathcal{E} = 40 \, \text{В} \),
• Время изменения силы тока \( \Delta t = 5 \, \text{мс} = 5 \times 10^{-3} \, \text{с} \),
• Начальный ток \( I_0 = 0 \), конечный ток — \( I \), который нужно найти.

Формула

Запишем основную формулу для ЭДС самоиндукции:

\[ \mathcal{E} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t} \]

Здесь:

• \( \mathcal{E} \) — ЭДС самоиндукции,
• \( L \) — индуктивность,
• \( \Delta I = I - I_0 \) — изменение тока, где \( I_0 = 0 \), следовательно, \( \Delta I = I \),
• \( \Delta t \) — промежуток времени изменения тока.

Подставим данные

Учитывая, что начальный ток равен 0 (\( I_0 = 0 \)) и ток увеличивается до \( I \), выражение для ЭДС становится:

\[ \mathcal{E} = -L \frac{I}{\Delta t} \]

Модуль ЭДС (без минуса) равен:

\[ \mathcal{E} = L \frac{I}{\Delta t} \]

Теперь выразим силу тока \( I \):

\[ I = \frac{\mathcal{E} \cdot \Delta t}{L} \]

Подставляем численные значения:

\[ I = \frac{40 \, \text{В} \times 5 \times 10^{-3} \, \text{с}}{0,16 \, \text{Гн}} \]

Выполним вычисления:

\[ I = \frac{40 \times 5 \times 10^{-3}}{0,16} = \frac{0,2}{0,16} = 1,25 \, \text{А} \]

Ответ:

Сила тока самоиндукции \ ( I = 1,25 \, \text{А} )\ .