Определить силу действующую на заряд

Определим предмет и раздел предмета для данного задания.

Предмет: Физика Раздел предмета: Электростатика

Теперь перейдём к решению задачи. Прежде всего, нужно понять, какие законы и формулы нам понадобятся для решения задачи.

Шаг 1: Определение полю заряженной плоскости

Электрическое поле \(E\), созданное бесконечной однородно заряженной плоскостью, можно определить по формуле:

\[ E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} \]

где:

• \(\sigma\) — поверхностная плотность заряда,
• \(\varepsilon_0\) — электрическая постоянная (\(\varepsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} \ \text{Ф/м}\)).

Шаг 2: Подстановка значений в формулу поля

Подставим значения поверхностной плотности заряда:

\[ \sigma = 2 \times 10^{-9} \ \text{Кл/м}^2 \]

\[ E = \frac{2 \times 10^{-9}}{2 \times 8.85 \times 10^{-12}} = \frac{1 \times 10^{-9}}{8.85 \times 10^{-12}} \]

Рассчитаем:

\[ E = \frac{1 \times 10^{-9}}{8.85 \times 10^{-12}} \approx 112.994 \times 10^{3} \ \text{Н/Кл} \]

\[ E \approx 113 \ \text{кН/Кл} \]

Шаг 3: Определение силы

Теперь мы определим силу \(F\), действующую на заряд \(q\), находящийся в этом поле. Сила вычисляется по формуле:

\[ F = qE \]

где:

• \(q = \frac{2}{3} \times 10^{-9} \ \text{Кл}\)
• \(E \approx 113 \times 10^{3} \ \text{Н/Кл}\)

Шаг 4: Подстановка значений в формулу силы

Подставим значения заряда и поля:

\[ F = \left( \frac{2}{3} \times 10^{-9} \right) \times 113 \times 10^3 \]

Рассчитаем:

\[ F = \frac{2 \times 113 \times 10^{-9} \times 10^3}{3} \]

\[ F = \frac{226 \times 10^{-6}}{3} \]

\[ F \approx \frac{226}{3} \times 10^{-6} \]

\[ F \approx 75.33 \times 10^{-6} \ \text{Н} \]

\[ F \approx 75.33 \ \mu\text{Н} \]

Итог

Сила, действующая на заряд \(\frac{2}{3} \times 10^{-9}\ \text{Кл}\), помещённый в поле заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда \(2 \times 10^{-9} \ \text{Кл/м}^2\), равна приблизительно \(75.33 \ \mu\text{Н}\).