Определить магнитную индукцию по модулю и направлению в точке О

Предмет: Физика

Раздел: Электромагнетизм

Задача: Определить магнитную индукцию по модулю и направлению в точке O для контура, состоящего из полуокружности и прямолинейной части.

Решение:

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть вклад в магнитную индукцию в точке O от каждого участка контура.

1. Полуокружность

Формула для магнитной индукции в центре окружности с радиусом \( a \) и током \( I \) равна:

\[ B_{\text{окр}} = \frac{\mu_0 I}{2R} \]

где \( R = a \). Так как у нас полуокружность, то вклад будет в два раза меньше:

\[ B_{\text{полуокр}} = \frac{\mu_0 I}{4a} \]

Индукция будет направлена перпендикулярно плоскости и внутрь (по правилу правой руки).

2. Прямолинейная часть

Рассмотрим вклад от прямолинейной части. Эта часть контура не создаёт магнитную индукцию в точке O, так как она находится на бесконечном удалении (на линии тока).

3. Суммарная магнитная индукция

Так как прямолинейная часть не вносит вклад, суммарная магнитная индукция в точке O обусловлена только полуокружностью:

\[ B = B_{\text{полуокр}} = \frac{\mu_0 I}{4a} \]

Ответ:

Магнитная индукция в точке O по модулю равна \(\frac{\mu_0 I}{4a}\), направлена внутрь перпендикулярно плоскости рисунка.