Определить как меняется период колебаний

Это задание относится к предмету "Физика", раздел "Электрические колебания и электромагнитные волны", а конкретно к теме "Колебательный контур".

Дано:

• Индуктивность катушки увеличивается в 6 раз.
• Ёмкость конденсатора уменьшается в 1,5 раза.

Что нужно найти:

Необходимо определить, как изменится период колебаний.

Формула периода электромагнитных колебаний в колебательном контуре:

Период колебаний \( T \) определяется по формуле Томсона:

\[ T = 2\pi \sqrt{L C} \]

где:

• \( L \) — индуктивность катушки,
• \( C \) — ёмкость конденсатора.

Изменения:

• Индуктивность увеличилась в 6 раз: \( L_2 = 6L_1 \).
• Ёмкость уменьшилась в 1,5 раза: \( C_2 = \frac{C_1}{1.5} \).

Новый период колебаний:

Новый период \( T_2 \) можно найти по формуле:

\[ T_2 = 2\pi \sqrt{L_2 \cdot C_2} = 2\pi \sqrt{6L_1 \cdot \frac{C_1}{1.5}} = 2\pi \sqrt{4L_1 C_1} = 2\pi \cdot 2 \cdot \sqrt{L_1 C_1} \]

Значит, новый период \( T_2 \) будет в 2 раза больше старого периода \( T_1 \).

Ответ:

Период колебаний увеличится в 2 раза.