Определить, как изменится частота колебаний в колебательном контуре при увеличении расстояния между обкладками конденсатора

Предмет: Физика
Раздел: Электромагнетизм, колебательный контур (электрические колебания)

Условие задачи:

Нужно определить, как изменится частота колебаний в колебательном контуре при увеличении расстояния между обкладками конденсатора.

Подробное решение:

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. Частота собственных электромагнитных колебаний в таком контуре определяется по формуле:

 f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} 

где:

• f — частота колебаний,
• L — индуктивность катушки,
• C — ёмкость конденсатора.

Теперь рассмотрим, как зависит ёмкость C от расстояния между обкладками конденсатора.

Для плоского конденсатора ёмкость выражается формулой:

 C = \varepsilon \varepsilon_0 \frac{S}{d} 

где:

• \varepsilon — диэлектрическая проницаемость материала между обкладками,
• \varepsilon_0 — электрическая постоянная,
• S — площадь обкладок,
• d — расстояние между обкладками.

Из этой формулы видно, что при увеличении расстояния d, ёмкость C уменьшается.

Теперь вернёмся к формуле для частоты:

 f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} 

Если C уменьшается, то \sqrt{LC} также уменьшается, а значит, частота f увеличивается.

Ответ:

При увеличении расстояния между обкладками конденсатора частота колебаний в контуре увеличится.