Определение как изменится величина магнитной индукции в центре соленоида при изменении длины соленоида

Предмет: Физика

Раздел: Электромагнетизм, Магнетизм, Магнитное поле

Введение:

Задание связано с определением того, как изменится величина магнитной индукции в центре соленоида при изменении длины соленоида.

Что такое соленоид?

Соленоид — это устройство, представляющее собой провод, намотанный в виде спирали. Если через проводник течет ток, то вокруг него возникает магнитное поле. Внутри соленоида это магнитное поле можно приближённо считать однородным.

Величина магнитной индукции в центре соленоида:

Формула для расчета магнитной индукции $\text{(}B\text{)}$ в центре длинного соленоида такова:

$\text{[}B={\mu }_0\cdot \frac{N}{L}\cdot I,\text{]}$

где:

• $\text{(}B\text{)}$ — магнитная индукция (в Теслах, Т),
• $\text{(}{\mu }_0\text{)}$ — магнитная постоянная ($\text{(}{\mu }_0=4\pi \times {10}^{-7}\text{)}$ Т·м/А),
• $\text{(}N\text{)}$ — общее количество витков,
• $\text{(}L\text{)}$ — длина соленоида (в метрах),
• $\text{(}I\text{)}$ — сила тока, проходящего по проводнику (в амперах).

Влияние длины соленоида на магнитную индукцию:

Видно из формулы, что магнитная индукция $\text{(}B\text{)}$ прямо пропорциональна отношению количества витков $\text{(}N\text{)}$ к длине $\text{(}L\text{)}$:

$\text{[}B\propto \frac{N}{L}.\text{]}$

Таким образом, если длина $\text{(}L\text{)}$ уменьшается при неизменной силе тока $\text{(}I\text{)}$ и неизменном числе витков $\text{(}N\text{)}$, то величина $\text{(}\frac{N}{L}\text{)}$ растет, следовательно, и величина магнитной индукции $\text{(}B\text{)}$ увеличивается.

Ответ на вопрос:

Если уменьшить длину соленоида, оставляя неизменными число витков и ток через соленоид, величина магнитной индукции в центре соленоида увеличится. Чем короче соленоид при тех же условиях, тем сильнее становится магнитное поле внутри него.

Вывод:

Уменьшение длины соленоида при неизменной силе тока и количестве витков увеличит величину индукции магнитного поля в его центре.