Найти разность потенциалов между концами крыльев самолета

Предмет: Физика
Раздел: Электромагнетизм (Закон электромагнитной индукции)

Условие задачи:

• Самолёт летит горизонтально со скоростью [v = 900 \text{ км/ч}]
• Вертикальная составляющая магнитной индукции Земли: [B_0 = 50 \, \mu\text{Тл} = 50 \cdot 10^{-6} \, \text{Тл}]
• Размах крыльев самолёта: [l = 12 \, \text{м}]

Найти разность потенциалов между концами крыльев самолета.

Теория:

Когда проводник (в данном случае — крыло самолёта) движется в магнитном поле, то в нём индуцируется электродвижущая сила (ЭДС), которая создаёт разность потенциалов. Это явление описывается законом электромагнитной индукции Фарадея.

Формула для ЭДС (разности потенциалов) при движении проводника в магнитном поле:

 [\mathcal{E} = B \cdot v \cdot l \cdot \sin\theta] 

Где:

• [B] — магнитная индукция,
• [v] — скорость движения проводника,
• [l] — длина проводника (размах крыльев),
• [\theta] — угол между направлением скорости и вектором магнитной индукции.

В данной задаче:

• Самолёт летит горизонтально,
• Магнитное поле Земли имеет вертикальную составляющую.

Следовательно, угол между направлением скорости и направлением магнитного поля — [90^\circ], а значит [\sin\theta = \sin 90^\circ = 1].

Переведем скорость в СИ:

 [v = 900 \, \text{км/ч} = \frac{900 \cdot 1000}{3600} = 250 \, \text{м/с}] 

Подставим значения в формулу:

 [\mathcal{E} = B \cdot v \cdot l = 50 \cdot 10^{-6} \cdot 250 \cdot 12] 

Посчитаем:

 [\mathcal{E} = 50 \cdot 10^{-6} \cdot 3000 = 150000 \cdot 10^{-6} = 0.15 \, \text{В}] 

Ответ:

Разность потенциалов между концами крыльев самолета составляет
[0.15 \, \text{В}] или 150 мВ.