Найти: работу A в микроДжоулях

Предмет: Физика

Раздел: Электричество, раздел про конденсаторы.

Задание:

Дано:

• Емкость конденсатора \( C = 0,2 \, \mu F = 2 \times 10^{-7} \, F \)
• Напряжение источника \( U = 100 \, V \)
• Площадь пластин конденсатора уменьшается в 2 раза.

Найти: работу \( A \) в микроДжоулях (\( \mu J \)).

Решение:

Энергия, накопленная в конденсаторе, выражается формулой:

\[ W = \frac{C U^2}{2} \]

Энергия до изменения площади пластин:

\[ W_1 = \frac{C U^2}{2} = \frac{2 \times 10^{-7} \times (100)^2}{2} = 1 \times 10^{-3} \, Дж = 1 \, мДж \]

Изменение ёмкости:

Когда площадь пластин конденсатора уменьшается в 2 раза, ёмкость конденсатора пропорционально уменьшается также в 2 раза:

\[ C_2 = \frac{C_1}{2} = \frac{2 \times 10^{-7}}{2} = 1 \times 10^{-7} \, Ф \]

Энергия после изменения \( C_2 \):

\[ W_2 = \frac{C_2 U^2}{2} = \frac{1 \times 10^{-7} \times (100)^2}{2} = 0,5 \times 10^{-3} \, Дж = 0,5 \, мДж \]

Совершённая работа на изменение ёмкости:

Работа равна разности энергий до и после изменения:

\[ A = W_1 - W_2 = 1 \, мДж - 0,5 \, мДж = 0,5 \, мДж \]

Ответ: 0,5 мкДж