Найти промежуток времени, за который сила тока изменилась с 0 до 2,8 А

Определение предмета и раздела

Это задание по физике, раздел электромагнетизм, подраздел самоиндукция (закон самоиндукции и формула ЭДС самоиндукции).

Основные понятия и формулы

При изменении силы тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, которую можно рассчитать по следующей формуле:

\[\mathcal{E} = -L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t}\]

Где:

• \(\mathcal{E}\) — ЭДС самоиндукции (в вольтах),
• \(L\) — индуктивность катушки (в генри),
• \(\Delta I = I_2 - I_1\) — изменение силы тока (в амперах),
• \(\Delta t\) — время (в секундах),
• знак «-» указывает направление действия ЭДС (по правилу Ленца), но его можно отбросить, если нас интересует лишь модуль величины.

Цель — найти \(\Delta t\), промежуток времени, за который сила тока изменилась с 0 до 2,8 А.

Решение

1. Запишем известные данные:

   \[L = 120 \text{ мГн} = 120 \times 10^{-3} \text{ Гн},\]

   \[\mathcal{E} = 20 \text{ В},\]

   \[I_1 = 0 \text{ А}, \quad I_2 = 2,8 \text{ А}.\]

2. Сначала выразим \(\Delta t\) из исходной формулы:

   \[\mathcal{E} = L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t},\]

   \[\Delta t = \frac{L \cdot \Delta I}{\mathcal{E}}.\]

   Подставим значения:

   \[\Delta t = \frac{(120 \times 10^{-3}) \cdot (2,8 - 0)}{20}.\]

3. Выполним вычисления:

   \[\Delta t = \frac{0,12 \cdot 2,8}{20} = \frac{0,336}{20} = 0,0168 \text{ секунд}.\]

Ответ:

Промежуток времени, за который сила тока увеличилась до 2,8 А, составляет 0,0168 секунд.