Найти: Промежуток времени, за который изменяется ток

Задание относится к физике, раздел «Электромагнетизм», тема: индуктивность, законы самоиндукции.

Дано:

• Индуктивность \( L = 120 \text{ мГн} = 0{,}12 \text{ Гн} \);
• Ток изменяется от \( I_1 = 0 \) до \( I_2 = 2{,}8 \text{ А} \);
• Средняя ЭДС самоиндукции \( \left< \varepsilon \right> = 20 \text{ В} \).

Найти:

Промежуток времени \( \Delta t \), за который изменяется ток.

Формула:

Из закона самоиндукции следует, что ЭДС самоиндукции может быть выражена через скорость изменения тока:

\[ \varepsilon = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}, \]

где:

• \( \varepsilon \) — ЭДС самоиндукции;
• \( L \) — индуктивность катушки;
• \( \Delta I = I_2 - I_1 \) — изменение тока;
• \( \Delta t \) — время за которое происходит изменение тока.

Направление тока в задаче не важно для модуля ЭДС, поэтому будем считать формулу без знака минуса.

Решение:

Выразим время \( \Delta t \) из формулы:

\[ \Delta t = \frac{L \Delta I}{\varepsilon}. \]

Подставим значения:

\[ \Delta t = \frac{0{,}12 \, \text{Гн} \cdot (2{,}8 - 0) \, \text{А}}{20 \, \text{В}}. \]

\[ \Delta t = \frac{0{,}12 \cdot 2{,}8}{20}. \]

\[ \Delta t = \frac{0{,}336}{20} = 0{,}0168 \, \text{с}. \]

Ответ:

Промежуток времени \( \Delta t = 0{,}0168 \, \text{с} \), или 16,8 миллисекунд.