Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Протон и альфа-частица (m = 4mp, q = 2qp) влетают в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Найти отношение радиусов окружностей (R/Rp = ...), которые описывают частицы, если у них одинаковые скорости.
Предмет: Физика
Раздел: Электромагнетизм, движение заряженных частиц в магнитном поле
Рассмотрим движение заряженных частиц в однородном магнитном поле. Частица, движущаяся перпендикулярно линиям магнитной индукции, будет двигаться по окружности под действием силы Лоренца.
Радиус траектории заряженной частицы в магнитном поле определяется формулой:
R = \frac{m v}{q B}
где:
По условию задачи скорости частиц одинаковы: v_p = v_\alpha .
Запишем радиусы окружностей для протона и альфа-частицы:
R_p = \frac{m_p v}{q_p B}
R_\alpha = \frac{m_\alpha v}{q_\alpha B}
Найдем отношение радиусов:
\frac{R_\alpha}{R_p} = \frac{\frac{m_\alpha v}{q_\alpha B}}{\frac{m_p v}{q_p B}} = \frac{m_\alpha}{m_p} \cdot \frac{q_p}{q_\alpha}
Подставим данные из условия:
m_\alpha = 4 m_p ,
q_\alpha = 2 q_p .
Тогда:
\frac{R_\alpha}{R_p} = \frac{4 m_p}{m_p} \cdot \frac{q_p}{2 q_p} = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2 .
Ответ: \frac{R_\alpha}{R_p} = 2 .
Это означает, что радиус траектории альфа-частицы в два раза больше радиуса траектории протона.