Найти одну из неизвестных величин

Определение предмета

Данная задача относится к физике и касается электромагнетизма, в частности, движения заряженных частиц в магнитном поле.

Анализ условия
  • У нас есть слой магнитного поля с индукцией \(B\).
  • Протон (заряженная частица) влетает в это магнитное поле перпендикулярно границам слоя.
  • Протон отклоняется на угол \(α\) после прохождения магнитного поля.

Известно:

  1. Индукция \(B\) магнитного поля.
  2. Напряжение \(U\), которое ускоряет частицу.
  3. Толщина слоя \(d\).
  4. Угол отклонения \(α\).

Требуется найти одну из неизвестных величин.

Задача по шифру 3
  • \(B=?\)
  • \(U=180В\)
  • \(d=6.5см\)
  • \(α=50\)
Шаг 1: Определение полезных формул
  • Радиус окружности \(r\), по которой движется частица в магнитном поле: \[r=mvqB\] где:
    • \(m\) — масса протона,
    • \(v\) — скорость протона,
    • \(q\) — заряд протона,
    • \(B\) — магнитная индукция.
  • Скорость \(v\) можно найти через кинетическую энергию, которую частица получает при ускорении разностью потенциалов: \[v=2qUm\]
  • Отклонение частицы на угол \(α\) связано с толщиной слоя \(d\) и радиусом траектории \(r\) по следующей формуле: \[sin(α)=dr\]
Шаг 2: Определение радиуса \( r \)

Найдем скорость частицы:

\[v=2qUm=21.6×1019Кл180В1.67×1027кг\] \[v5.85×105м/с\]

Теперь выразим радиус \(r\) через скорость:

\[r=mvqB=1.67×1027кг5.85×105м/с1.6×1019КлB\] \[r9.7645×10221.6×1019B\] \[r6.1028×103B\]
Шаг 3: Использование условия на угол отклонения

Подставляем выражение для радиуса в формулу отклонения:

\[sin(α)=dr\] \[sin(50)=6.5×1026.1028×103B\] \[sin(50)0.766\] \[0.766=6.5×102B6.1028×103\] \[B0.7666.1028×1036.5×102\] \[B0.719Тл\]
Ответ:

Искомая магнитная индукция \(B0.72Тл\) для шифра 3.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Узнайте стоимость работы онлайн

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн
Напишем БЕСПЛАТНО любую работу за 30 минут