Найти, какой заряд протечёт через рамку за время поворота ее плоскости

Предмет: Физика

Раздел: Электромагнитная индукция

Для решения задачи используем закон Фарадея о электромагнитной индукции, который говорит, что ЭДС индукции в контуре равна изменению магнитного потока через контур.

1. Определим начальный магнитный поток:

   \(\Phi_1 = B \cdot S \cdot \cos(\alpha_1)\), где \(\alpha_1 = 0^\circ\), \(B = 50 \, \mu\text{Тл} = 50 \times 10^{-6} \, \text{Тл}\), \(S = 100 \, \text{см}^2 = 0.01 \, \text{м}^2\).

   \(\Phi_1 = 50 \times 10^{-6} \times 0.01 \times \cos(0) = 50 \times 10^{-8} \, \text{Вб}\).

2. Определим конечный магнитный поток:

   \(\Phi_2 = B \cdot S \cdot \cos(\alpha_2)\), где \(\alpha_2 = 90^\circ\).

   \(\Phi_2 = 50 \times 10^{-6} \times 0.01 \times \cos(90) = 0 \, \text{Вб}\).

3. Найдем изменение магнитного потока:

   \(\Delta\Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = 0 - 50 \times 10^{-8} = -50 \times 10^{-8} \, \text{Вб}\).

4. По закону Фарадея, индукционная ЭДС:

   \(\mathcal{E} = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\).

   Но нам нужен полный заряд \(Q\) через рамку, а заряд связан с ЭДС и сопротивлением \(R\), \(Q = \frac{\Delta\Phi}{R}\).

5. Подставляем значение:

   \(Q = \frac{-50 \times 10^{-8}}{0.01} = -5 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\).

   Знак минус указывает на направление тока, но в данной задаче нас интересует величина заряда, она равна \(5 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\).

Ответ: Через рамку протечет заряд величиной \(5 \, \mu\text{Кл}\).