Концентрация электронов на некотором расстоянии от границы фотосферы солнца 2*10¹⁴м–³ могут ли радиоволны из этой области достигнуть земли если длина волны в вакууме л=50м

Эта задача относится к разделу физики, точнее к теме волновой оптики и радиоастрономии.

Для ответа на вопрос, смогут ли радиоволны из данной области достигнуть Земли, нужно определить, возможна ли их распространение через среду, в которой они находятся. Один из ключевых параметров, который нужно рассмотреть, это плазменная частота среды, где расположены радиоволны. Если частота радиоволн ниже плазменной частоты, волны не смогут распространяться в этой среде и будут отражаться.

Для начала, давайте вычислим плазменную частоту \(\omega_p\).

Плазменная частота определяется формулой: \[ \omega_p = \sqrt{\frac{n_e e^2}{m_e \varepsilon_0}} \] где:

• \( n_e \) — концентрация электронов (в данном случае \(2 \times 10^{14} \text{ м}^{-3} \)),
• \( e \) — заряд электрона (\(1.602 \times 10^{-19} \text{ Кл}\)),
• \( m_e \) — масса электрона (\(9.109 \times 10^{-31} \text{ кг}\)),
• \( \varepsilon_0 \) — электрическая постоянная (\(8.854 \times 10^{-12} \text{ Ф/м}\)).

Подставим известные значения в формулу: \[ \omega_p = \sqrt{\frac{(2 \times 10^{14}) (1.602 \times 10^{-19})^2}{(9.109 \times 10^{-31}) (8.854 \times 10^{-12})}} \]

Выполним вычисления внутри корня: \[ \omega_p = \sqrt{\frac{2 \times 10^{14} \times 2.566 \times 10^{-38}}{8.063 \times 10^{-42}}} \]

\[ \omega_p = \sqrt{6.478 \times 10^{-24} \, / \, 8.063 \times 10^{-42}} \]

\[ \omega_p = \sqrt{8.03 \times 10^{17}} \]

\[ \omega_p \approx 8.96 \times 10^8 \, \text{рад/с} \]

Теперь найдём частоту радиоволны с длиной волны 50 м: \[ \nu = \frac{c}{\lambda} \] где:

• \( c \) — скорость света в вакууме (\(3 \times 10^8 \text{ м/с}\)),
• \( \lambda \) — длина волны (50 м).

\[ \nu = \frac{3 \times 10^8}{50} \]

\[ \nu = 6 \times 10^6 \, \text{Гц} \]

Теперь сравним частоту радиоволны \(\nu\) с плазменной частотой \( f_p = \frac{\omega_p}{2 \pi} \): \[ f_p = \frac{8.96 \times 10^8}{2 \pi} \]

\[ f_p \approx 1.43 \times 10^8 \, \text{Гц} \]

Мы видим, что частота радиоволны \(\nu = 6 \times 10^6 \, \text{Гц} \) значительно меньше плазменной частоты \( f_p = 1.43 \times 10^8 \, \text{Гц} \). Поэтому, радиоволны с длиной волны 50 м не смогут распространяться в среде с данной концентрацией электронов, так как они будут отражаться: их частота ниже плазменной частоты данной среды.

Ответ: Радиоволны из данной области не смогут достигнуть Земли.