Какова энергия ее магнитного поля в обоих случаях?

Предмет: Физика
Раздел: Электромагнетизм

Дано:

• Начальный ток: I_1 = 12 А
• Конечный ток: I_2 = 8 А
• Уменьшение энергии магнитного поля: \Delta W = 2 Дж

Формула энергии магнитного поля катушки:

Энергия магнитного поля катушки с индуктивностью L определяется формулой:

W = \frac{1}{2} L I^2

Разность энергий:

\Delta W = W_1 - W_2

Подставляя значения:

\frac{1}{2} L I_1^2 - \frac{1}{2} L I_2^2 = 2

Вынесем \frac{1}{2} L за скобки:

\frac{1}{2} L (I_1^2 - I_2^2) = 2

Подставим числовые значения:

\frac{1}{2} L (12^2 - 8^2) = 2

\frac{1}{2} L (144 - 64) = 2

\frac{1}{2} L \cdot 80 = 2

40L = 2

L = \frac{2}{40} = 0.05 Гн

Теперь найдем энергию в каждом случае:

W_1 = \frac{1}{2} \cdot 0.05 \cdot 12^2

W_1 = \frac{1}{2} \cdot 0.05 \cdot 144

W_1 = 3.6 Дж

W_2 = \frac{1}{2} \cdot 0.05 \cdot 8^2

W_2 = \frac{1}{2} \cdot 0.05 \cdot 64

W_2 = 1.6 Дж

Ответ:

Энергия магнитного поля катушки:

• при I_1 = 12 А: W_1 = 3.6 Дж
• при I_2 = 8 А: W_2 = 1.6 Дж