Предмет: Физика
Раздел: Электромагнетизм
Задание касается изображения силовых линий магнитного поля для различных конфигураций проводников с током, а также рассматривается вопрос о том, как определяется напряжённость магнитного поля (или магнитная индукция) для этих случаев в зависимости от силы тока.
1. Силовые линии магнитного поля
- Прямой бесконечный проводник с током:
- Магнитное поле вокруг прямого проводника с током является концентрическими окружностями. Силовые линии располагаются перпендикулярно к проводнику.
- Направление силовых линий определяется по правилу правой руки: если разместить большой палец правой руки по направлению тока, то остальные пальцы будут показывать направление силовых линий магнитного поля.
- Изображение: Представим прямой провод, и вокруг него окружности, которые символизируют силовые линии.
- Круговой виток с током:
- Силовые линии магнитного поля образуют концентрические эллипсы, которые в центре витка идут от его внутренней части через ось симметрии. Силовые линии внутри витка идут как магнитные линии диполя.
- В центре витка силовые линии оказываются самыми плотными, что указывает на более сильное магнитное поле.
- Изображение: Представим круговой виток, и силовые линии выходят с одной стороны, огибают виток и заходят с другой стороны.
- Соленоид:
- Внутри длинного соленоида магнитное поле практически однородное, и его силовые линии идут параллельно друг другу. Внешне соленоид ведет себя как бармагнит (магнитный диполь): силовые линии выходят из одного конца соленоида (северный полюс), огибают его снаружи и заходят внутрь в другой конец (южный полюс).
- Внешнее поле слабое, а внутри соленоида магнитное поле сильное и равномерное.
- Изображение: Соленоид (спираль) с параллельными внутри него силовыми линиями и силовыми линиями, которые выходят с одного конца и огибают наружу.
2. Как вычисляется магнитная индукция?
Для вычисления вектора магнитной индукции \(B\) используется закон Биота-Савара и закон Ампера. Вот как они работают для разных случаев:
Прямой бесконечный проводник с током:
Для бесконечного прямого проводника с током магнитная индукция на расстоянии \(r\) от проводника определяется как:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]
где:
- \( B \) — магнитная индукция,
- \( I \) — сила тока в проводнике,
- \( r \) — расстояние от проводника до точки, где измеряется магнитная индукция,
- \( \mu_0 \) — магнитная постоянная (\(4\pi \cdot 10^{-7} \ \frac{\text{Гн}}{\text{м}}\)).
Круговой виток с током:
Магнитная индукция в центре кругового витка с током определяется по формуле:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2R} \]
где:
- \( R \) — радиус витка,
- \( I \) — сила тока.
В центре витка магнитная индукция направлена перпендикулярно плоскости витка. По той же логике, как и для прямого проводника, можно использовать правило правой руки для определения направления.
Магнитное поле внутри соленоида:
Для длинного соленоида магнитное поле внутри него однородно и определяется по формуле:
\[ B = \mu_0 \cdot n \cdot I \]
где:
- \( n \) — плотность витков (число витков на единицу длины),
- \( I \) — сила тока в обмотке.
Магнитное поле внутри соленоида направлено параллельно его оси.
Заключение:
- Вокруг прямого проводника с током магнитное поле образует окружности.
- Вокруг кругового витка с током формируются эллипсы, похожие на линии магнитного диполя.
- Внутри длинного соленоида магнитные линии параллельны и образуют практически однородное поле, что делает соленоид аналогом длинного прямого магнита.