Индукция магнитного поля, созданного этим током в центре О (окружности) равна

Предмет: Физика
Раздел: Электромагнетизм (Магнитное поле токов)

Для решения задачи воспользуемся законом Био — Савара — Лапласа. Магнитное поле, создаваемое током в центре окружности, определяется формулой:

 B = \frac{\mu_0 I}{4\pi} \int \frac{d\ell \times \mathbf{r}}{r^3} 

Для дуги окружности магнитная индукция в центре определяется выражением:

 B = \frac{\mu_0 I}{2R} \cdot \frac{\alpha}{360^\circ} 

где:

• \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ Гн/м} — магнитная постоянная,
• I = 1 А — сила тока,
• R = 1 м — радиус дуги,
• \alpha = 120^\circ — угол дуги.

Подставим значения:

 B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 1}{2 \times 1} \times \frac{120}{360} 

Упрощаем:

 B = \frac{2\pi \times 10^{-7}}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{2\pi \times 10^{-7}}{6} = \frac{\pi \times 10^{-7}}{3} 

Приблизительно:

 B \approx \frac{3.14 \times 10^{-7}}{3} \approx 1.05 \times 10^{-7} \text{ Тл} 

Ответ: Магнитная индукция в точке O равна 1.05 \times 10^{-7} Тл.