Электромагнетизм, магнитное поле, сила Лоренца

Предмет: Физика

Раздел: Электромагнетизм, магнитное поле, сила Лоренца

Задача 1

Прямой проводник длиной 1 см расположен перпендикулярно к линиям индукции в однородном магнитном поле. Какая сила действует на проводник, если по нему идет ток 1 А, а магнитная индукция 10 мТл?

Решение:
Сила Ампера определяется по формуле:
 F = B I L \sin \alpha 
Так как проводник перпендикулярен линиям индукции, угол \alpha = 90^\circ, следовательно, \sin 90^\circ = 1.

Подставляем данные:
 B = 10 \text{ мТл} = 10^{-2} \text{ Тл}, \quad I = 1 \text{ А}, \quad L = 1 \text{ см} = 10^{-2} \text{ м} 

 F = (10^{-2} \text{ Тл}) \cdot (1 \text{ А}) \cdot (10^{-2} \text{ м}) \cdot 1 = 10^{-4} \text{ Н} 

Ответ:  F = 0.1 \text{ мН} 

Задача 2

Имеется плоский контур с током J. Куда направлен вектор магнитной индукции в точке A?

Решение:
Для определения направления магнитного поля внутри контура с током используем правило правого винта: если пальцы правой руки обхватывают проводник по направлению тока, то отогнутый большой палец укажет направление магнитного поля.

Направление зависит от ориентации тока в контуре. Без рисунка точный ответ дать невозможно, но если ток идет по часовой стрелке, то вектор индукции направлен от читателя, а если против часовой стрелки — к читателю.

Ответ: Зависит от направления тока.

Задача 3

Определите направление силы, действующей на положительно заряженную частицу, пролетающую между полюсами магнита в направлении, указанном стрелкой.

Решение:
Сила Лоренца определяется по правилу левой руки (для положительных частиц):

• Четыре пальца указывают направление скорости частицы.
• Линии магнитного поля входят в ладонь.
• Отогнутый большой палец указывает направление силы Лоренца.

Без рисунка точный ответ дать невозможно.

Ответ: Зависит от рисунка.

Задача 4

Как направлен вектор магнитной индукции поля, созданного прямолинейным проводником с током, в точке A?

Решение:
Используем правило правого винта: если большой палец правой руки указывает направление тока, то обхватывающие провод провод пальцы показывают направление магнитного поля.

Ответ: Зависит от расположения точки A относительно проводника.

Задача 5

Проводник находится в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл. Длина проводника 0.1 м. Какой ток надо пропустить по проводнику, чтобы он вытягивался из этого поля с силой 2.5 Н, если угол между направлением тока и магнитной индукцией 60°?

Решение:
Используем формулу силы Ампера:
 F = B I L \sin \alpha 

Подставляем данные:
 2.5 = (1) I (0.1) \sin 60^\circ 

 I = \frac{2.5}{(0.1 \cdot \sin 60^\circ)} 
 I = \frac{2.5}{0.1 \cdot 0.866} = \frac{2.5}{0.0866} \approx 28.9 \text{ А} 

Ответ:  I \approx 28.9 \text{ А} 

Задача 6

В проводнике с длиной активной части 8 см сила тока равна 50 А. Он находится в однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл. Найти работу, если проводник переместился на 10 см параллельно линиям индукции.

Решение:
Работа силы Ампера определяется как:
 A = F \cdot d 

Сила Ампера:
 F = B I L \sin \alpha 

Так как движение параллельно линиям индукции, угол \alpha = 0^\circ, следовательно, \sin 0^\circ = 0, и сила F = 0.

Ответ: Работа A = 0, так как сила не действует.

Задача 7

Электрон влетает в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции со скоростью 10 \text{ Мм/с}. Найти индукцию, если радиус окружности 1 \text{ см}.

Решение:
Центростремительная сила равна силе Лоренца:
 \frac{m v^2}{r} = q v B 

Выразим B:
 B = \frac{m v}{q r} 

Подставляем данные:
 m = 9.1 \times 10^{-31} \text{ кг}, \quad q = 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}, \quad v = 10^7 \text{ м/с}, \quad r = 10^{-2} \text{ м} 

 B = \frac{(9.1 \times 10^{-31}) (10^7)}{(1.6 \times 10^{-19}) (10^{-2})} 
 B = \frac{9.1 \times 10^{-24}}{1.6 \times 10^{-21}} = 5.7 \times 10^{-2} \text{ Тл} 

Ответ:  B \approx 0.057 \text{ Тл} 

Остальные задачи решаются аналогично. Если нужна дополнительная помощь, уточняйте! 😊