Движение заряженных частиц в магнитном поле

Предмет: Физика
Раздел: Электромагнетизм (Движение заряженных частиц в магнитном поле)

Дано:

• Разность потенциалов: U = 600 В
• Магнитная индукция: B = 0.33 Тл
• Заряд протона: q = 1.6 \times 10^{-19} Кл
• Масса протона: m = 1.67 \times 10^{-27} кг

Решение:

1. Найдем скорость протона после прохождения ускоряющего напряжения
   Энергия, приобретенная протоном, равна его кинетической энергии:

    qU = \frac{1}{2} m v^2 

   Выразим скорость v:

    v = \sqrt{\frac{2qU}{m}} 

   Подставим значения:

    v = \sqrt{\frac{2 \times (1.6 \times 10^{-19}) \times 600}{1.67 \times 10^{-27}}} 

    v \approx \sqrt{\frac{1.92 \times 10^{-16}}{1.67 \times 10^{-27}}} 

    v \approx \sqrt{1.15 \times 10^{11}} 

    v \approx 1.07 \times 10^5 м/с

2. Найдем радиус траектории
   В магнитном поле на протон действует сила Лоренца, которая вызывает движение по окружности. Радиус определяется формулой:

    R = \frac{m v}{q B} 

   Подставим значения:

    R = \frac{(1.67 \times 10^{-27}) \times (1.07 \times 10^5)}{(1.6 \times 10^{-19}) \times 0.33} 

    R = \frac{1.79 \times 10^{-22}}{5.28 \times 10^{-20}} 

    R \approx 3.39 \times 10^{-3} 

    R \approx 3.4 мм

Ответ:

Радиус окружности, по которой движется протон, составляет примерно 3.4 мм.