Чему равно напряженность магнитного поля на оси тороида

Предмет: физика. Раздел: электромагнетизм, магнетизм, магнитное поле.

Задача связана с вычислением напряженности магнитного поля на оси тороида. Для решения давайте используем закон полного тока для витков, по которым протекает ток.

Дано:

• Количество витков $\text{(}N=200\text{)}$,
• Сила тока $\text{(}I=2А\text{)}$,
• Внешний диаметр тороида $\text{(}{D}_{\text{внеш}}=50см=0,5м\text{)}$,
• Внутренний диаметр тороида $\text{(}{D}_{\text{внут}}=30см=0,3м\text{)}$.

Нужно найти напряженность магнитного поля $\text{(}H\text{)}$ на оси тороида.

1. Выведение среднего радиуса

Прежде чем перейти к вычислению магнитного поля, найдем средний радиус тороида:

$\text{[}{r}_{\text{средний}}=\frac{D_{\text{внеш}}+D_{\text{внут}}}{2}=\frac{0,5+0,3}{2}=0,4м\text{]}$

2. Формула для напряженности магнитного поля внутри тороида

Магнитное поле в тороиде без сердечника определяется по формуле:

$\text{[}H=\frac{NI}{2\pi r_{\text{средний}}},\text{]}$

где:

• $\text{(}N\text{)}$ — число витков,
• $\text{(}I\text{)}$ — сила тока в проводе,
• $\text{(}{r}_{\text{средний}}\text{)}$ — средний радиус тороида.

3. Подставляем значения в формулу:

$\text{[}H=\frac{200\times 2}{2\pi \times 0,4}\approx \frac{400}{2\pi \times 0,4}\approx \frac{400}{2,512}\approx 159,15\text{А/м}.\text{]}$

Ответ:

Напряженность магнитного поля на оси тороида равна $\text{(}159\text{А/м}\text{)}$.