Чему равно напряженность магнитного поля на оси тороида

Условие:

Напряженность магнитного поля на оси тороида равна

Решение:

**Предмет:** физика. **Раздел:** электромагнетизм, магнетизм, магнитное поле. Задача связана с вычислением напряженности магнитного поля на оси тороида. Для решения давайте используем закон полного тока для витков, по которым протекает ток. **Дано:** - Количество витков \( N = 200 \), - Сила тока \( I = 2 \, А \), - Внешний диаметр тороида \( D_\text{внеш} = 50 \, см = 0,5 \, м \), - Внутренний диаметр тороида \( D_\text{внут} = 30 \, см = 0,3 \, м \). Нужно найти напряженность магнитного поля \( H \) на оси тороида. ### 1. Выведение среднего радиуса Прежде чем перейти к вычислению магнитного поля, найдем средний радиус тороида: \[ r_\text{средний} = \frac{D_\text{внеш} + D_\text{внут}}{2} = \frac{0,5 + 0,3}{2} = 0,4 \, м \] ### 2. Формула для напряженности магнитного поля внутри тороида Магнитное поле в тороиде без сердечника определяется по формуле: \[ H = \frac{N I}{2 \pi r_\text{средний}}, \] где: - \( N \) — число витков, - \( I \) — сила тока в проводе, - \( r_\text{средний} \) — средний радиус тороида. ### 3. Подставляем значения в формулу: \[ H = \frac{200 \times 2}{2 \pi \times 0,4} \approx \frac{400}{2 \pi \times 0,4} \approx \frac{400}{2,512} \approx 159,15 \, \text{А/м}. \] ### Ответ: Напряженность магнитного поля на оси тороида равна \( 159 \, \text{А/м} \).