Чему равна амплитуда приложенного напряжения

Это задание относится к предмету "Физика", раздел "Электрические колебания и переменный ток", часть про колебательные контуры (LC контуры).

Условие задачи:

В задаче дан колебательный контур, состоящий из последовательно соединённых индуктивности \(L\), конденсатора \(C\) и резистора \(R\). Амплитуды падений напряжения на элементах цепи заданы:

• \( U_R = 4 \, В \) (резистор),
• \( U_L = 3 \, В \) (индуктивность),
• \( U_C = 3 \, В \) (конденсатор).

Нужно найти амплитуду приложенного напряжения \( U \).

Решение задачи:

В колебательном контуре напряжение распределяется между элементами таким образом, что:

• на резисторе \(R\) напряжение в фазе с током \(I\),
• на индуктивности \(L\) и конденсаторе \(C\) напряжения сдвинуты по фазе на 90 градусов относительно тока,
• причём на индуктивности напряжение опережает ток на 90 градусов, а на конденсаторе отстаёт на 90 градусов.

Применяем формулу для амплитуды общего напряжения:

\[ U = \sqrt{U_R^2 + (U_L - U_C)^2} \]

Подставляем значения:

\[ U = \sqrt{4^2 + (3 - 3)^2} = \sqrt{16 + 0} = \sqrt{16} = 4 \, В \]

Ответ:

Амплитуда приложенного напряжения равна \( 4 \, В \).