Выполнить расчёт экрана, используемого для защиты от источника электромагнитного поля радиочастотного спектра

Определение предмета и раздела

Предмет: Физика (электродинамика)
Раздел: Электромагнитные волны, защита от электромагнитных полей.

Данное задание относится к разделу, который изучает взаимодействие электромагнитных волн с материалами и методы защиты от таких воздействий, включая использование экранов.

Постановка задачи

Мы должны выполнить расчёт экрана, используемого для защиты от источника электромагнитного поля радиочастотного спектра. Имеем следующие данные:

• Мощность источника: \( P_{\text{ист}} = 1.6 \, \text{кВт} \)
• Частота: \( f = 250 \, \text{ГГц}\)
• Расстояние до источника: \( r = 1.5 \, \text{м}\)
• Время работы: \( t = 5 \, \text{ч}\)
• Толщина экрана: \( h = 0.6 \, \text{мм}\)
• Материал экрана: Алюминий

Задача — рассчитать степень защиты от воздействия электромагнитного поля с использованием алюминиевого экрана.

Этапы решения

1. Расчёт удельных характеристик электромагнитного поля

Эмпирическая формула для полного затухания электромагнитных волн через экран:

\[ I(r) \sim \frac{P_{\text{ист}}}{4 \pi r^2} \]

Где:

• \( I(r) \) — интенсивность электромагнитного поля на расстоянии \(r\),
• \( P_{\text{ист}} \) — мощность источника,
• \( r \) — расстояние до источника.

Подставляем известные значения:

\[ I(r) = \frac{1.6 \cdot 10^3}{4 \pi \cdot (1.5)^2} = \frac{1.6 \cdot 10^3}{28.27} \approx 56.6 \, \text{Вт/м}^2 \]

Это интенсивность электромагнитного поля на расстоянии 1.5 м от источника без учета экрана.

2. Характеристики алюминиевого экрана

Для защиты от электромагнитных волн используются материалы с определёнными электрическими и магнитными свойствами. Алюминий является проводником, и для него важны следующие параметры:

• Электропроводность: \(\sigma_{\text{Al}} = 3.5 \times 10^7 \, \text{См/м}\).
• Плотность: \(\rho_{\text{Al}} = 2.7 \, \text{г/см}^3\).
• Проникающая способность (глубина проникновения или скин-слой):

Глубина проникновения электромагнитной волны в материал экрана определяется формулой:

\[ \delta = \frac{1}{\sqrt{\pi f \mu \sigma}} \]

Где:

• \( \delta \) — глубина проникновения ЭМП (толщина скин-слоя),
• \( f \) — частота электромагнитного поля,
• \( \mu = \mu_0 \) — магнитная проницаемость алюминия (практически равна магнитной проницаемости вакуума \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, Гн/м\)),
• \( \sigma \) — электропроводность материала.

Подставляем значения:

\[ \delta = \frac{1}{\sqrt{\pi \times 250 \times 10^9 \times 4\pi \times 10^{-7} \times 3.5 \times 10^7}} \approx \frac{1}{\sqrt{1.1 \times 10^5}} \approx \frac{1}{332} \approx 0.003 \, \text{мм} \]

Глубина проникновения (\(\delta\)) в алюминий для частоты 250 ГГц составляет примерно \(0.003 \, \text{мм}\).

3. Оценка экранирующей способности

Если толщина экрана \( h \) больше, чем глубина проникновения волны \(\delta\), то электромагнитное поле будет затухать экспоненциально. Чем больше отношение \( h/\delta \), тем сильнее ослабление поля.

Для алюминия с толщиной \( h = 0.6 \, \text{мм} \) и глубиной проникновения \( \delta = 0.003 \, \text{мм}\), это отношение будет:

\[ \frac{h}{\delta} = \frac{0.6}{0.003} = 200. \]

Затухание электромагнитной волны можно оценить по формуле:

\[ S = e^{-\frac{h}{\delta}} \]

Подставляем значения:

\[ S = e^{-200} \approx 1.4 \times 10^{-87} \]

Видим, что затухание электромагнитного поля чрезвычайно велико — экран из алюминия толщиной 0.6 мм практически полностью блокирует электромагнитные волны с частотой 250 ГГц.

4. Вывод