Решить задачи по электродинамике и квантовая физике

Это задания по предмету физика и относятся к разделам электродинамика (задания 25 и 26) и квантовая физика (задание 27).

Задача №25

Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией \( B = 0,1 \, \text{Тл} \) перпендикулярно линиям поля. Радиус кривизны траектории \( r = 0,5 \, \text{см} = 0,005 \, \text{м} \). Нужно найти силу, действующую на электрон со стороны поля.

Решение: Для заряженной частицы, движущейся перпендикулярно к магнитному полю, сила Лоренца задается формулой: \[ F = \frac{mv^2}{r} = qvB \] где:

• \( F \) — сила Лоренца (искомая величина),
• \( m = 9,1 \times 10^{-31} \, \text{кг} \) — масса электрона,
• \( q = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \) — заряд электрона,
• \( v \) — скорость электрона,
• \( B = 0,1 \, \text{Тл} \) — магнитная индукция,
• \( r = 0,005 \, \text{м} \) — радиус траектории.

Из уравнений можно выразить скорость через радиус: \[ v = \frac{r \cdot q \cdot B}{m} \] Теперь подставим все числовые значения: \[ v = \frac{0,005 \cdot (1,6 \times 10^{-19}) \cdot 0,1}{9,1 \times 10^{-31}} \approx 8,79 \times 10^6 \, \text{м/с} \] Теперь можно рассчитать силу Лоренца: \[ F = q \cdot v \cdot B = (1,6 \times 10^{-19}) \cdot (8,79 \times 10^6) \cdot 0,1 \approx 1,41 \times 10^{-13} \, \text{Н} \]

Ответ: \( F \approx 1,41 \times 10^{-13} \, \text{Н} \).

---

Задача №26

Колебательный контур состоит из конденсатора с емкостью \( C = 10^{-6} \, \text{Ф} \) и катушки индуктивностью \( L = 10^{-3} \, \text{Гн} \). Нужно найти частоту колебаний контура.

Решение: Частота собственных колебаний в колебательном контуре определяется формулой Томсона: \[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \] Теперь подставим все числовые значения: \[ f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{(10^{-3}) \cdot (10^{-6})}} = \frac{1}{2 \pi \sqrt{10^{-9}}} = \frac{1}{2 \pi \cdot 10^{-4,5}} \] \[ f \approx \frac{1}{6,28 \cdot 10^{-4,5}} \approx \frac{1}{6,28 \cdot 3,16 \times 10^{-5}} \approx 5,05 \times 10^4 \, \text{Гц} \]

Ответ: Частота колебаний \( f \approx 5 \times 10^4 \, \text{Гц} \) или \( 50 \, \text{кГц} \).

---

Задача №27

Нужно найти задерживающее напряжение для прекращения фототока. Дана длина волны света \( \lambda = 0,2 \times 10^{-6} \, \text{м} \) и катод из цезия.

Решение: Для определения задерживающего напряжения следует воспользоваться уравнением Эйнштейна для фотоэффекта: \[ eU_{\text{зад}} = h \nu - A_{\text{вых}} \] где:

• \( e = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \) — заряд электрона,
• \( U_{\text{зад}} \) — задерживающее напряжение (искомая величина),
• \( h = 6,63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \) — постоянная Планка,
• \( \nu = \frac{c}{\lambda} \) (\( c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \) — скорость света),
• \( A_{\text{вых}} \) — работа выхода для цезия, \( A_{\text{вых}} \approx 2 \, \text{эВ} = 2 \times 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \).

1. Рассчитаем частоту света: \[ \nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8}{0,2 \times 10^{-6}} = 1,5 \times 10^{15} \, \text{Гц} \] 2. Теперь вычислим энергию фотона: \[ E_{\text{фотона}} = h \nu = (6,63 \times 10^{-34}) \cdot (1,5 \times 10^{15}) \approx 9,95 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] 3. Переведем это в электрон-вольты: \[ E_{\text{фотона}} \approx \frac{9,95 \times 10^{-19}}{1,6 \times 10^{-19}} \approx 6,22 \, \text{эВ} \] 4. Найдем задерживающее напряжение: \[ U_{\text{зад}} = \frac{E_{\text{фотона}} - A_{\text{вых}}}{e} \approx 6,22 \, \text{эВ} - 2 \, \text{эВ} = 4,22 \, \text{эВ} \]

Ответ: Задерживающее напряжение \( U_{\text{зад}} \approx 4,22 \, \text{В} \).

Надеюсь, эти подробные решения помогут!